例1.求2N=300内的全體順序素數表。

解.計算根号2N（300）≈17.32…我們可取不大于17的所有素數構造△值。假如你並不知道17及其以下有多少個素數，你可以從"2"和"3"出發，把大于"3"的自然數按奇數排列到5的平方數=25以下位置，分别與△=[2×3]=6計算公約數，排列如下：

（5，6）=1.（7、6）=1.，

（9，6）=3，（11，6）=1，

（13，6）=1，（17，6）=1，

（19，6）=1，（21，6）=3，

（23，6）=1

凡與△=6的最大公約數為"1”的數一定是素數，加上已知素數“2"和“3"獲得25以内的順序素數如下；

2，3，5，7，11，13，17，19，23，根據題意我們取不大于17的7個素數構造最小公倍數：△=[2×3×5×7×11×13×17]

=510510，把大于17的自然數按末位數字為“1，3，7，9"的次序排列到“2N=300"位置：

上述數據分别與△=510510計算，凡最大公約數為“1“的數，我們均在右上角标注符号"^"，一定是新生素數，加上△中己知的7個素數，獲得2N=300以内的順序素數表共62個素數如下：

（2，3，5，7，11，13，17，）19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，197，199，211，213，227，229，233，239，241，251，257，263，269，271，277，281，283，293，

我們由已知的7個素數推算出2N=300以内的62個素數。假若我們在獲得的62個素數中取60個素數來構造最小公倍數：△=[2x3x5x…×281]=246…590（116位），就可以在自然數283平方數=80089的範圍内計算出順序素數表，獲得7842個素數。

假如我們取100個素數來構造△=[2x3×…541]=471…090（220位）就可以在547平方數=299209的範圍内計算出順序素數表，可以獲得25936個素數。…按此方法繼續往上推算，假如我們已推算獲得100萬個素數。我們用100萬個素數構造最小公倍數得：△=[2×3×5…×15485863]（

我們就可以在15485867平方數=239812076741680範圍内一個不漏地推出順序素數表。這是一個多麼讓人感到驚奇的數字呵！如果你使用計算機因算力受限，計算不出超過百萬以上素數的△值，你可采取一台機子遞推式重複計算或多台機子分段并行計算構造出越來越大的△值如下：△1=[2x3x5…×m100萬]→△2=[m100萬~m200萬]→△3=[m200萬~m300萬]…→△k=[mk百萬~m（k 1）百萬]。一直計算到m（K 1）百萬平方數到達2N位置，此時凡小于m（k 1）平方數範圍内的所有自然數N若滿足：（N△1）=（N△2）=（N△3）……=（N△K）=1，則N一定是100%的新生素數。

通過《孫氏素數公式》的上述遞推式算法，從理論或實際操作我們都可以推出無論多麼大的自然數N内的順序素數，因此自然數中無論多麼大的偶數2N内的順序素數表，我們總能用《孫氏素數公式》推算出來，這是一個沒有止境的遞推過程。

但在實際運算過程中，假如我們遭遇的是一個連超級計算機也無法操作運算的大偶數2N，我們又如何獲得2N内的順序素數表呢？或者說獲得我們需要的一個區段順序素數呢？請讀者放心，《孫氏素數表》的奧妙之處就是：越是超級大素數就越容易獲得。當我們構造的最小公倍數△=[m1m2…mn]中的素數個數n超過一個“界定值"之後，凡不大于mn的所有素數和自然數與△k（k=0.1.2…）之和因與△有非"1"公因子而形成"n級合數表"，都被從自然數中排除了。自然數中隻餘留下"±1"、“大于mn的素數"和“全大于mn的素因子合數"，這三種數與△k（K=0.1.2…）之和就構成“n級素數表"的全部陣容。而±1在表中隻出現一次就不再出現可不考慮。“全大于mn的素因子合數"因mn數值大于“界定“而表現得非常稀疏，都分散到遙遠的“天涯海角"去了，我們看不到或很少看到它們的身影。此時的“n級素數表"就是一個橫平豎直、齊整有序素性趨于100%的"全素數表"往無窮方向延伸。任意一個"全素數表”鋪蓋的範圍和理論框架都能覆蓋一個包含了△個等差數列的完整的自然數體系。因此任意一個自然數N無論有多大，我們都能用Ni K△（K=0.1.2…）的形式表達出它在“全素數表"中的唯一位置，找到它與全體素數的關系。在一個"全素數表"中，任意一個大于mn的素數與k△（K=0.1.2.…）之和都是一個幾乎IOO%的素數等差數列公式，任意一個循環周期排列的都是一個區段幾乎100%的順序素數表，人類完全擺脫了各種傳統篩法的控制和計算機的計算煩腦，獲得想要多大就有多大，想要多少就有多少的無窮無盡的大素數。實際上“全素數表"的排列模式生成無窮素數，仍遵循的是《孫氏素數公式》的計算原理，當△=[m1m2…mn]中的n小于一個“界定範圍"時，△把不大于mn的所有素數産生的無窮合數都轉化到合數區中去了，自然數中留下來的數都滿足（N△）=1的條件，大于mn的素數因數值較小還會産生許多合數，因此就要加上“N<mn 1平方數"的附加條件，但當mn大于一個"界定值“範圍後，人們幾乎看不到大于mn的素數産生的合數了，因此就可以去掉那個“N<mn 1平方數"的附加條件，隻要滿足（N△〉=1，N幾乎都是素數，由于自然數中，凡是大于mn的全體素數都與△沒有公因子，都滿足（N△）=1的條件，因此大于mn的全體素數與k△（K=0.1.2…）之和幾乎都是素數而形成“全素數表"，但它仍然遵循《孫氏素數表》（N△）=1的生成原理。因此，無論多麼大的自然數N内的順序素數表我們都可以通過《孫氏素數公式》計算或排列中獲取。