如何判斷素數？

題目要求：輸出100-200的素數

首先我們要知道什麼是素數（質數），以防有人忘記（比如剛學開始學c的我就忘記了）

素數（質數）隻能被1和它自己整除

7隻能被1和7整除，是素數

9能被3整除，不是素數

#include<stdio.h> int main() { int i=0; int count=0; for(i=100;i<=200;i ) { int j=0; for(j=2;j<i;j ) { if(i%j==0)//i可以整除j，i不是素數 { break; } } if(j==i)//i隻能整除它自己，是素數 { count ; printf("%d ",i); } } printf("\ncount=%d\n",count);//計算100-200之間有幾個素數 return 0; }

這個代碼比較死，隻是輸出了100到200之間的素數，完成了題目的要求

我們可以把它改造成輸入一個數字，判斷是否是素數的形式

代碼改造1-1

用戶輸入一個數字

代碼判斷是否為素數

是，輸出“是素數”以及用戶輸入的值

不是，輸出“不是素數”

#include<stdio.h> int main() { int i=0; int j=0; scanf("%d",&i); for(j=2;j<i;j ) { if(i%j==0) { printf("不是素數\n"); break; } } if(j==i) { printf("是素數,i=%d\n",i); } }

結果如下：

上面的這串代碼能很好地完成我們的需求，但它還有優化的空間

方法1中的for循環為j<i

如果數字很大的話，要循環非常多次才能出現j==i的情況

這就拖慢了我們程序運行的速度

這裡我們引入一個概念

若i=a*b

a和b中至少有一個數字 <= 開平方i

如16=2x8=4x4

其中2<4

這樣就能得到一個結論：

在根号i之前一定有一個數字n是非素數的除數

如果找不到這個數字n，說明該數字為質數

利用開平方法，我們可以将需要查找的數字範圍縮小很多

以下是用該方法完成開頭題目要求的代碼示例：

#include<stdio.h> int main() { int i=0; for(i=101;i<=200;i =2) { int j=0; for(j=2;j<=sqrt(i);j ) { if(i%j==0) { break; } } if(j>sqrt(i)) { printf("%d ",i); } } return 0; }

将這個代碼改造成1-1那種形式也不難，自己試試吧！

感謝你看到最後！希望能夠幫到你~

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