長方形的周長=（長 寬）×2 C=(a b)×2

正方形的周長=邊長×4 C=4a

長方形的面積=長×寬 S=ab

正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a²

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

圓的直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r=d÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=πd=2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑=圓周率×（直徑÷2）² 公式：S=π(d÷2)²=πr²

三角形的内角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高 公式：V=Sh=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa=a³

圓柱的側面積=底面的周長×高。公式：S=Ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積=側面積 兩個底面積=底面的周長×高 2×底面積。公式：S=Ch 2S=Ch 2πr²

圓柱的體積=底面積×高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝⅓底面積×高。公式：V=⅓Sh

（1）1公裡＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1噸＝1000千克 1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公頃＝10000平方米 1畝≈666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分

（8）1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月

小月(30天)的有:4/6/9/11月

平年2月28天, 全年365天；閏年2月29天，閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒

(1) 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

(2) 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

(3) 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

(4) 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

(5) 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

(6) 加數＋加數＝和 和-一個加數＝另一個加數

(7) 被減數-減數＝差 被減數-差＝減數 差＋減數＝被減數

(8) 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

(9) 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

（1）加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

（3）乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

（4）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

（5）乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

（6）除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

（7）等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

（8）分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

（9）分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

（10）分數乘整數：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

（11）分數乘分數：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

（12）分數除法：除以一個數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數。

（13）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

和差問題

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)

植樹問題

非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:株數＝段數＋1＝全長÷株距 1全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)

（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數

（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:株數＝段數－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)

追及問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

（1）一般公式：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2　　

（2）兩船相向航行的公式：甲船順水速度 乙船逆水速度=甲船靜水速度 乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度

濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－利息稅率)

工程問題

（1）一般公式：

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間内完成工作總量的幾分之幾

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

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