生活中的立體圖形單元複習?本節課主要把這部分主要内容及習題、考試中可能出現的題型，歸納總結一下，下面我們就來說一說關于生活中的立體圖形單元複習?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

生活中的立體圖形單元複習

本節課主要把這部分主要内容及習題、考試中可能出現的題型，歸納總結一下。

在生活中的立體圖形這一節裡，要熟悉常見的六種幾何體：

圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。

其中正方體、長方體都是棱柱，是四棱柱，也是在整個中學幾何課中重點研究的對象，所以會單獨列出。棱柱分直棱柱和斜棱柱，中學階段隻研究直棱柱，簡稱棱柱。

要理解：

1、棱柱的棱、側棱、側面、底面、頂點。側棱都相等，側面是平行四邊形，底面是形狀相同，大小相同的多邊形。按照底面是幾邊形，就把棱柱稱為幾棱柱。比如，底面是四邊形，就把這個棱柱稱為四棱柱。

2、圓柱的底面是圓，而且底面兩個圓大小相同。

3、圓錐的底面是圓，直觀上看，是正的，不斜（以後會說：圓錐的底面是圓，并且頂點在底面的射影是底面中心）。

4、球體，可以看成是半圓沿着直徑旋轉一周而得到的幾何體。

5、棱柱與圓柱的相同點與不同點：

相同點：它們的兩個底面都分别是形狀、大小相同且相互平行的圖形。

不同點：棱柱的側面是由若幹平的面組成，而圓柱的側面是一個曲的面；棱柱的底面是多邊形，圓柱的底面是圓。

6、圖形是由點、線、面構成的。面面相交得線，線線相交得點。

題型：

習題1.1

1、理解并牢記下表：（會出考試題）

最後一行是一般情況

2、一個六棱柱的模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側棱長4cm，回答下列問題：

第2題圖

（1）這個六棱柱的幾個面分别是什麼形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？

（2）這個六棱柱的所有側面的面積之和是多少？（會出考試題）

解：（1）這個六棱柱的上下底面是邊長為5cm的2個正六邊形，它們的形狀、大小完全相同。側面是長為5cm，寬為4cm的6個長方形，它們的形狀、大小完全相同。

（2）這個六棱柱的所有側面的面積之和為120平方厘米。（可以從兩個角度考慮，一個是求出一個側面的面積5乘以4再乘以6；一個是底面正六邊形的周長5乘以6再乘以棱柱的側棱長4，注意面積單位。）

數學理解

3、将下列幾何體分類，并說明理由。

第3題圖

答：可以有兩種分法

（一）按照柱體、椎體、球體來分：（1）（2）（4）（6）（7）是柱體；（5）是椎體：（3）是球體。

（二）按照組成的面是平（多面體）的還是曲（旋轉體）的，分為：（1）（2）（6）（7）是多面體；（3）（4）（5）是旋轉體。

4、找出下列圖片中你熟悉的幾何體。

第4題 第5題 圖

（1）圓柱（2）長方體（3）球和圓柱（4）六棱柱

5、下列物體可以近似地看成是由什麼幾何體組成的？

答：（1）長方體和圓柱（2）圓柱和圓柱（3）圓錐和圓柱（4）長方體和球

聯系拓廣

6、（選做）圓柱和棱柱有很多相同點，下面的幾何體也有這樣的相同點嗎？

答：都有上下兩個底面，且兩底面形狀、大小完全相同。用平行于底面的平面去截這個幾何體，所得截面的形狀、大小也和兩個底面的形狀、大小完全相同。

問：我們學過的圖形是由什麼組成的？

答：圖形是由點、線、面構成的。面面相交得到線，線線相交得到點。

問題情境：

圖1——4

（1）找出圖1——4中的點、線、面。

（2）圖1——4中，哪些線是直的？那些線是曲的？哪些面是平的？哪些面是曲的？

答：（1）點在圖（1）中是線的交點，即地點。在圖（2）中是六棱柱的頂點。在圖（3）中是雨傘的頂點和傘骨的頂點；線在圖（1）中是鐵路公路線和經緯線。在圖（2）中是棱。在圖（3）中是傘骨和傘的邊線；面在圖（1）中整個圖形是個平面圖形。在圖（2）中有正六棱柱的兩個底面和六個側面。在圖（3）中是傘面，由八塊曲面組成。

（2）圖（1）中鐵路公路線是曲的，經緯線是直的；圖（2）中所有棱都是直的；圖（3）中傘骨和傘邊都是曲的。圖（1）是平面圖形；圖（2）是由平面圖形圍成的；圖（3）各個面都是曲的。

議一議

（1）六棱柱是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？

答：六棱柱是由8個面圍成的；圓柱是由3個面圍成的。其中2個底面是平的，一個側面是曲的。

（2）圓柱的側面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？

答：圓柱的側面和底面相交成2條線，它們是曲的。（是2個圓）

（3）六棱柱有幾個頂點？經過每個頂點有幾條棱？

答：六棱柱有12個頂點，經過每個頂點有三條棱。

想一想：

（1）觀察下圖，你發現了什麼？

點動成線，線動成面，面動成體

答：點動成線，線動成面，面動成體。

（2）舉出生活中類似以上三幅圖的例子。

答：黑夜裡流星劃過，留下一條線；自行車車輪輻條是一條線，當車輪飛速旋轉時，輻條飛速轉動形成面；将一個長方形的平面繞一邊所在的直線旋轉一周得到圓柱。

議一議：

（1）圓柱可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？球呢？

答：圓柱可以看做由長方形旋轉得到；球可以看做由半圓旋轉得到。

（2）圖1——5中各個花瓶的表面可以看做是由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連。

圖1——5

答：第一行的四個圖分别與第二行的第三、一、四、二個花瓶對應。

随堂練習

如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體。用線連一連。

随堂練習圖

答：第一行的1,2,3,4,5号幾何體分别是由第二行中的2,4,3,5,1号圖繞虛線旋轉一周所形成的。

習題1.2

知識技能

1、圖中的棱柱、圓錐分别是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？

第1題 第3題 圖

答：圖中的棱柱是由5個面圍成的，它們是平的；圓錐是由2個面圍成的，一個是平的，一個是曲的。

數學理解

2、生活中有哪些幾何體可以由平面圖形旋轉而得到？你能想象出它們是由什麼平面圖形旋轉而成的嗎？舉例說明。

答：比如，易拉罐、漏鬥、足球等，分别可以由長方形、三角形、半圓旋轉而成的。

3、（選做）下列幾何體可以由平面圖形繞其中一條直線旋轉一周得到嗎？

答：（1）（3）（4）能，（2）不能。

在課本的基礎上，在教輔書中，一般學校都會選擇《新課堂同步學習與探究》，這部分知識大家隻要把課本題和同步學習上的題做好即可。

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