知識點
26.公式:
多邊形
面積公式
面積公式的變式
正方形
正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2
已知:正方形的面積,求邊長
長方形
長方形的面積=長X寬
S長=aXb
已知:長方形的面積和長,求寬
平行四邊形
平行四邊形的面積=底X高
S平=aXh
已知:平行四邊形的面積和底,求高 h=S平÷a
三角形
三角形的面積=底X寬高÷2
S三=aXh÷2
已知:三角形的面積和底,求高
H=S三X2÷a
梯形
梯形形的面積=(上底 下底)X高÷2
S梯=(a b)X2
已知:梯形的面積與上下底之和,求高
高=面積×2÷(上底 下底)
上底=面積×2÷高-下底
組合圖形
當組合圖形是凸出的,用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。
當組合圖形是凹陷的,用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。
27.平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當于平行四邊形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
28.三角形面積公式推導:旋轉
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
29.梯形面積公式推導:旋轉
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30.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2
31.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
32.長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。
33.組合圖形面積計算:必須轉化成已學的簡單圖形。
當組合圖形是凸出的,用虛線分割成幾種簡單圖形,把簡單圖形面積相加計算。
當組合圖形是凹陷的,用虛線補齊成一種最大的簡單圖形,用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。
參考答案
圖文解讀
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