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實數是什麼範圍

生活更新时间:2024-11-26 03:24:13

實數是什麼範圍?實數的範圍是有理數和無理數的總稱數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應，我來為大家講解一下關于實數是什麼範圍?跟着小編一起來看一看吧!

實數是什麼範圍

實數的範圍是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。

封閉性：實數集對加、減、乘、除(除數不為零)四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商(除數不為零)仍然是實數。

有序性：實數集是有序的，即任意兩個實數、必定滿足并且隻滿足下列三個關系之一ab。

傳遞性：實數大小具有傳遞性，即若a>d，且b>c，則有a>c。

與數軸對應：任一實數都對應與數軸上的唯一一個點；反之，數軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數。于是，實數集與數軸上的點有着一一對應的關系。

稠密性：實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。

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