雞兔同籠是中國古代著名趣題之一。大約在1500年前 ，《孫子算經》中就記雞兔同籠載了這個有趣的問題。小學生最害怕計算的就是雞兔同籠的題，今天小九給大家講講雞兔同籠的問題。

雞兔同籠問題是指已知雞和兔的總頭數和總足數，求雞和兔各多少隻的一類應用題，也可以稱為“置換問題”。例如，籠子裡有若幹隻雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有28隻腳，雞和兔各有多少隻？

下面介紹幾種解決雞兔同籠的方法，

1.列表法

所以，籠子裡有2隻雞和6隻兔。

缺點：不适合數量多的情況。

2.畫圖法

（1）用“O”表示雞頭，用“丨”表示雞腳，畫出8隻雞如圖：

這樣一共隻有16隻腳，少了28-16=12隻腳，由于将一隻兔看作1隻雞，給每隻兔少算了2隻腳，這樣12隻腳就少算了12÷2=6隻兔，再其中6隻“雞”，每隻添上兩隻腳，就成了“免”，如下圖：

所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

（2）用圓圈表示兔頭，用豎線表示兔腳，畫出8隻兔，如下圖：

這樣一共有32隻腳，多了32-28=4隻腳，由于将一隻雞看作一隻兔，給每隻雞多都算了兩隻腳，這樣兩隻雞就多算了2×2=4隻腳，再給其中的兩隻“兔”每隻砍掉2隻腳，就成了“雞”

如下圖：

所以籠子裡隻有2隻雞和6隻兔。

3、砍足法

假如砍去每隻雞，每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”，這樣雞和兔腳的總數就由28隻變成了14隻，如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就是比頭的總數多1，因此腳的總隻數14與總頭數8的差就是兔子的隻數，就是14-8=6隻，則雞的隻數就是8-6=2隻。

所以籠子裡有2隻雞和6隻兔

4.假設法

（1）假設籠子裡都是雞，那麼腳的總隻數就會比實際少，而少算的腳的隻數就是少算的兔子的腳隻數，每隻兔子少算4-2隻腳，少算的腳隻數裡有幾個2，就有幾隻兔子。

A、如果籠子裡都是雞，那麼就有8×2=16隻腳，這樣就少算了28-16=12隻腳。

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有12÷2=6隻兔。

C、所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

公式：假設全是雞，則兔的隻數=（總足數-2×總頭數）÷（4-2）雞的隻數=總頭數-兔的隻數。

（2）假設籠子裡的都是兔，那麼腳的總隻數就會比實際多，而多算的腳隻數就是多算的雞的腳隻數，每隻雞多算4-2隻腳，多算的腳隻數裡有幾個2，就有幾隻雞。

A、如果籠子裡都是兔，那麼就會有8×4=32隻腳，這樣就多算了32-28=4隻腳

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有4÷2=2隻雞。

C、所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

公式：假設全是兔，則雞的隻數=（4×總頭數-總足數）÷（4-2）兔的隻數=總頭球-雞的隻數注意事項：這種方法的關鍵是要保證其中一個量（總頭球）不變。

這種方法比較常見，對于複雜的雞兔同籠問題一樣适用。

還有一些問題，如乘船（車）的問題，買票的問題（成人票、兒童票）等等，也可以按照解決雞兔同籠問題的方法來解決，它們可以看作是變形的雞兔同籠的問題。

當然，雞兔同籠這道題還可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法來解決，通過這道題我們重點是要培養孩子的解題興趣和數學思維。數學思維的培養需要一個長期的訓練過程，要有意識的配合教學内容進行。九算數學持之以恒培養孩子的數學興趣和愛好，讓孩子成績提高水到渠成。

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