一、前言(廢話)
我們已經學習了高中階段的指數函數,對數函數,幂函數,以及相關的性質。但是隻學習了函數是不夠的,還有很多知識點是需要學習的,萬裡征程隻走了一小步,今天作者給讀者帶來的是方程的根與函數零點。
二、方程
方程就是一個等式,方程的根就是當方程等于零的時候解出來的根,這個根就叫做方程的根。
求解方程的根的方法是學習作者們掌握的,比如說求解一元二次方程的方法,就有配方法,就是配出完全平方的形式求解,或者是利用十字相乘法求解方程的根。
方程的根再數學界有着明确的定義:
如果函數y = f(x)在區間[a,b]上的圖像是連續不斷的一條曲線,并且有f(a)*f(b)<0,那麼,函數y = f(x)在區間(a,b)内有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程 f(x)=0 的根。
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三、函數零點
函數零點與方程的根有着相似的形式,都是當方程等于零或者說是函數值f(x)=0的時候,求解出來的x的值,就叫做函數的零點,函數的零點不是點,隻是一個自變量。
所以可以得出:
方程y=f(x)有實數根
函數y=f(x)的圖像與x軸有交點
函數y=f(x)有零點
批注:
讀者有什麼不懂的可以留言,想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊!
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