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什麼是微分方程的通解和特解

生活 更新时间:2024-12-16 23:05:09

什麼是微分方程的通解和特解?通解中含有任意常數,而特解是指含有特定常數比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解,其中C為任意常數,接下來我們就來聊聊關于什麼是微分方程的通解和特解?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

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什麼是微分方程的通解和特解

通解中含有任意常數,而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解,其中C為任意常數。

定義:若微分方程的解中含有相互獨立的任意常數,且任意常數的個數與微分方程的階數相同,則稱此解為微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常數,則稱為微分方程的特解。

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