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高中圓的幾何題難題

教育 更新时间:2024-09-17 10:20:12

一道高中解析幾何題-求圓的最短距離

第一個圓的圓心是(5,3),半徑是12,第二個圓的圓心為(2, -1),半徑為6,求兩個圓之間最短的距離是多少?

高中圓的幾何題難題(一道高中解析幾何題-求圓的最短距離)1

解:我們先畫兩個圓,其中較大的圓有中心A(5,3)和較小的圓有中心

B(2,-1)。連接AB後延長與小圓的交點為C,與大圓的圓周相交于D點。

BC為小圓的半徑=6,AD是大圓的半徑=12, AB之間的距離利用兩點之間的距離公式可以求出:

高中圓的幾何題難題(一道高中解析幾何題-求圓的最短距離)2

所以CD的距離就是所求的兩個圓的最短距離:

高中圓的幾何題難題(一道高中解析幾何題-求圓的最短距離)3

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