最初接觸到的三角函數是為了将三角形邊長和角度之間的關系建立聯系,從直角三角形中演化來的。
直角三角形中有兩個銳角,其中一個銳角α的對邊與斜邊的比值表示為sin(α),鄰直角邊與斜邊的比值表示為cos(α),對邊與鄰直角邊的比值為tan(α)
圖中sin(α)=b/c,cos(α)=a/c,tan(α)=b/a
α在0°到90°範圍内,當α增大時,sin(α)随之增大,cos(α)随之減小,tan(α)随之增大。在直角三角形中表現為對邊與斜邊的比值更接近1、鄰直角邊與斜邊的比值更接近0,對邊與鄰邊的比值變大。
三角函數中使用了邊長的比例,他的值是沒有單位的,是一個相對的概念,這在數學中是一個很重要的思想,在很多地方都會用到類似定義。
銳角中的三角函數的物理意義在直角三角形中可以比較直觀地展現出來,但三角函數并不局限于銳角。對于任意角度,其正弦和餘弦值均存在且成周期變化。
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