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三角形的三邊關系和例題講解

教育更新时间:2024-12-04 14:54:27

最值問題之三角形三邊關系

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【鞏固練習】

1、問題情境：如圖1，P是⊙0外的一點，直線PO分别交⊙0于點A、B，則PA是點P到⊙0上的點的最短距離.

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（1）探究：如圖2，在⊙0上任取一點C（不為點A、B重合），連接PC、OC.試證明：PA<PC.

（2）直接運用：如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是______________.

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（4）綜合應用：

①如圖5，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF.連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H. 若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是__________.

②如圖6，平面直角坐标系中，分别以點A（-2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的動點，P為x軸上的動點，則PM PN的最小值等于________________.

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