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高等數學不定積分習題

生活 更新时间:2024-08-27 07:21:53

今天開始第四章—不定積分的學習。

給出一個函數A,我們可以求出A的導函數,而不定積分就是找到某個函數B,對B求導後函數B會變成函數A。

這是一個逆向思維的過程;

這也是一個折磨人的過程;

就像一個右撇子突然要用左手寫字,

總之,習慣就好~


原函數與不定積分的概念

定義

如果在區間A上,可導函數F(x)的導數為f(x),即對任意x∈A, 都有

高等數學不定積分習題(高等數學13)1

那麼函數F(x)稱為f(x)(或f(x)dx)在區間A上的一個原函數

例如函數f(x)=cosx ,直覺告訴我們sinx的導函數是cosx, 但是顯然不隻有sinx的導函數是cosx,還有sinx 1,sinx 10....sinx C,它們的導函數都是cosx

我們把f(x)所有的原函數F(x) C稱為f(x)的不定積分,

高等數學不定積分習題(高等數學13)2

總之,求不定積分∫f(x)dx就是找到函數A,而函數A的導數正好是f(x),然後在函數A後面加個C

記住,一定要 C

要 C

C


高等數學不定積分習題(高等數學13)3


高等數學不定積分習題(高等數學13)4


謝謝觀看

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