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複數的三角形式需要學嗎

生活更新时间:2025-02-06 19:55:05

複數的三角形式需要學嗎（複數的三角形式）1

在上海最新的教材中，加了複數的三角形式，有很多小朋友對這裡比較生疏，所以今天整理了一部分知識點，對這裡進行補充。

棣莫弗定理

棣莫弗定理由法國數學家棣莫弗(1667-1754年)創立，主要是講述複數的三角形式。一般地，任何一個複數z＝a＋bi都可以表示成r(cos θ＋isin θ)的形式，其中r是複數的模，θ是以x軸的非負半軸為始邊，向量所在射線為終邊的角，叫做複數z＝a＋bi的輻角，我們規定在0≤θ<2π範圍内的輻角θ的值為輻角的主值，通常記作argz.r(cos θ＋isin θ)叫做複數z＝a＋bi的三角表示式，簡稱三角形式．a＋bi叫做複數的代數表示式，簡稱代數形式。

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例題訓練

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Tips：

(1)任何一個不為零的複數的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍．

(2)複數0的輻角是任意的．

(3)在0≤θ＜2π範圍内的輻角θ的值為輻角的主值，通常記作argz，且0≤argz＜2π.

(4)兩個非零複數相等當且僅當它們的模與輻角的主值分别相等．

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