小升初數學考試易錯計算題大全?火車過橋問題能力達标卷☆基礎題，我來為大家科普一下關于小升初數學考試易錯計算題大全?以下内容希望對你有幫助!

小升初數學考試易錯計算題大全

火車過橋問題能力達标卷

☆基礎題

1、一列火車長700米，以每分鐘500米的速度通過一座長1300米的大橋。從車頭上橋到車尾離橋要多少分鐘？

2、一列火車以每分鐘1000米的速度通過一條長2800米的隧道，共用180秒。這列火車長多少米？

3、一列火車通過一座長1000米的橋要65秒；如果以同樣的速度穿過一條730米隧道用50秒，求該火車的車長和速度？

4、文文在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，她散步的速度是每秒2米，這時迎面開來一列火車，經過她共用了18秒。已知火車每秒行28米，這列火車長多少米？

5、一騎車人以每秒鐘6米的速度沿鐵路前進，一列長210米的火車從他身後開來，火車的速度是每秒鐘27米，火車從他身邊經過用了多少秒鐘？

6、一列火車車長220米，每秒行20米，這列火車要通過600米的山洞，請問火車有多少秒是完全在山洞裡的？

☆☆提高題

1、小張在鐵路旁以每秒2米的速度沿鐵路方向行走，有一列長460米的火車從他背後開來，從他身邊通過用了20秒，火車的速度是每秒多少米？

2、一列火車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米，兩車相向而行，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒鐘？

3、甲火車長190米，每秒鐘行19米，乙火車長220米，每秒鐘行24米，兩車同向行駛。問：乙車從追上甲車到完全超過共需多少秒鐘？

4、甲火車從後面追上到完全超過乙火車用了60秒，甲火車長180米，車速是每秒25米，乙車速是每秒17米，乙火車長多少米？

5、甲、乙兩人分别從A、B兩個城市出發相向而行，已知甲每秒行5米，乙每秒行10米，一列長400米的火車從B開往A，列車從乙身旁經過用40秒鐘，請問這列火車從甲身旁經過需要多少秒？

6、一列火車從背後開來，火車經過小坤身旁用了25秒，已知小坤每秒跑2米，火車每秒行18米。如果迎面開來，火車經過小坤身旁用多少秒？

7、和諧号列車每秒行50米，希望号列車每秒行40米，兩列火車同向行駛時和諧号從追上希望号到完全超過共需45秒．請問：兩列火車相向而行時，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒？

8、甲乙兩列火車同時同向而行，齊頭行進，甲車長300米，每秒行40米，乙車長400米，每秒行20米，經過多少秒後甲車超過乙車？

9、甲火車長300米，乙火車長250米，同時同向齊尾行進，甲車每秒行30米，乙車每秒行25米，經過多少秒後甲車超過乙車？

10、一列客車通過250米的隧道用25秒，通過210米長的大橋用了23秒。又知這列客車的前方有一輛與它同向行駛的貨車。貨車車長是320米，速度是每秒17米，這列客車與貨車從相遇到相離需要多少秒？

☆☆☆競賽題

1、一隊伍以每秒2米的速度前進，文文以每秒6米的速度從隊尾跑到隊頭，再以相同的速度跑回隊尾，總共用了60秒，隊伍長多少米？

2、甲、乙兩列火車同向而行，甲車在前，乙車在後．甲車長540米，每秒行21米；乙車長360米，每秒行30米．坐在甲車上的曹老師從乙車車頭經過車窗時開始計時，那到車尾經過車窗為止共用多少秒？

3、兩列火車相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經過他的車窗時開始計時，到車尾經過他的車窗共用13秒鐘，求乙車全長是多少米？

4、一列火車通過一座長900米的橋，從火車頭上橋到車尾離開橋共用60秒，而火車完全在橋上的時間是40秒。火車長多少米？

5、一條單線鐵路上有A、B、C、D、E5個車站，它們之間的距離依次是AB＝225千米，BC＝25千米，CD＝15千米，DE＝230千米，兩列火車同時從A、E兩站相對開出，從A站開出的每小時行60千米，從E站開出的每小時行50千米。由于是單線鐵路上隻有車站才鋪有停車的軌道，要使對面開來的列車通過，必須在車站停車，才能讓開行車軌道，那麼，應安排在哪個站相遇，才能使停車等候的時間最短？先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘？

火車過橋問題能力達标卷答案解析

☆基礎題

1、答案：4分鐘。

解析：從火車的車頭上橋到車尾離橋的這段時間内，火車所行的路程是火車的車長加上橋長，所以火車過橋的時間＝（車長＋橋長）÷車速

解：（700＋1300）÷500＝4（分）

答：從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘。

2、答案：200米。

解析：這列火車在180秒的時間内所行駛的路程是火車本身的車長加上隧道的長2800米。

解：180秒＝3分

1000×3—2800＝200（米）

答：這列火車長200米。

3、答案：車長170米，車速是18米/秒。

解析：這列火車在65秒的時間内所行駛的路程是1000米加上火車的長度；同樣這列火車在50秒的時間内所行駛的路程是730米加上火車的長度，即65秒的路程＝1000＋火車車長，50秒的路程＝730＋火車車長，對比分析可知火車在65—50＝15（秒）内的路程是1000—730＝270（米），所以可以求出火車是速度，進而也可以求出火車的車長。

解：火車車速：（1000—730）÷（65—50）＝18（米/秒）

火車車長：50×18—730＝170（米）或65×18—1000＝170（米）

答：該火車的車長是170米，車速是18米/秒。

4、答案：540米。

解析：根據題意，因為行人與火車時相向而行，所以先求出行人和火車的速度和，已知火車從文文身邊通過用了18秒，也就是說兩者行了火車的長度這段路程用的時間是18秒，因此依據火車長度＝速度和×經過身旁的時間，即可解答。

解：（2＋28）×18＝540（米）

答：這列火車的長是540米。

5、答案：10秒。

解析：根據題意，騎車人和火車是同向行駛，用火車的速度減去小明的速度，即為二者的速度差，用速度差乘上從車頭追上她到車尾離開她共用的時間，即為火車的長度，據此解答。

解：210÷（27—6）＝10（秒）

答：火車從他身邊經過用了10秒鐘。

6、答案：19秒。

解析：火車完全在山洞裡的情況如下圖所示：

從圖上可以知道，火車在這段時間内行駛的路程是山洞的長減去火車的車長，再除以火車的車速，即可求出火車完全在山洞的時間。

解：（600—220）÷20＝19（秒）

答：火車有19秒是完全在山洞裡的。

☆☆提高題

1、答案：25米。

解析：根據題意，騎車人和火車是同向行駛，用火車的速度減去小明的速度，即為二者的速度差，用速度差乘上從車頭追上她到車尾離開她共用的時間，即為火車的長度，據此解答。

解：460÷20＋2＝25（米/秒）

答：火車的速度是每秒25米。

2、答案：10秒。

解析：兩車相向而行從兩車頭相遇到兩車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長的和，速度是兩車的速度和，用路程除以速度和即可求出需要的時間。

解：（180＋200）÷（20＋18）＝10（秒）

答：從車頭相遇到車尾相離需要10秒。

3、答案：82秒。

解析：乙車在後面追上甲車到完全超過甲車時追及長度為甲車車長加上乙車車身的長度，即190＋220＝410（米）米，也就是乙車追甲車的路程差，又知兩車的速度差是24—19＝5（米/秒）米，根據追及問題的基本公式追及時間＝路程差÷速度差，即可求出。

（190＋220）÷（24—19）＝82（秒）

答：乙車追上甲車到完全超過共需82秒。

4、答案：300米。

解析：甲火車從後面追上到完全超過乙火車的路程差是甲、乙兩列火車的車長之和，還知道追及時間是60秒，甲、乙兩列火車的速度差25—17＝8（米/秒），根據追及問題的基本公式路程差＝追及時間×速度差，即可求出甲、乙兩列火車車長之和，再減去甲車的車長就可以求出乙車的車長。

解：60×（25—17）—180＝300（米）

答：乙火車長300米。

5、答案：16秒。

解析：由題意可知，火車和甲是相向而行，是相遇問題；火車和乙是同向而向，是追及問題。

又知火車從乙身旁經過40秒，即火車追乙的追及時間是40秒，在這40秒的時間内火車與乙的路程差就是這列火車的車長，根據這個條件可以求求出火車的速度。因為火車和甲是相遇問題，所以要求的火車從甲身旁經過的時間即是火車和甲的相遇時間，火車和甲在相遇時間内所走的路程和也是這列火車的車長，根據相遇問題的基本公式相遇時間＝總路程÷速度和，即可求出火車從甲身旁經過的時間，解答過程如下：

解：火車的速度：400÷40＋10＝20（米/秒）

火車從甲身旁經過的時間：400÷（20＋5）＝16（秒）

答：這列火車從甲身旁經過的時間是16秒。

6、答案：20秒。

解析：當火車和小坤同向時，是追及問題，這時火車追小坤的路程差是這列火車的車長；如果是迎面開來，火車和小坤是相遇問題，這時火車和小坤的相遇的總路程也是這列火車的車長。

解：25×（18—2）＝400（米）

400÷（18＋2）＝20（秒）

答：如果迎面開來，火車經過小坤身旁用了20秒。

7、答案：5秒。

解析：兩列火車同向行駛時，是追及問題，這時快車追慢車的路程差是兩列火車的車長之和；兩列火車相向行駛時，是相遇問題，這時兩列火車相遇的總路程也是這兩列火車的車長之和。

解：45×（50—40）＝450（米）

450÷（50＋40）＝5（秒）

答：兩列火車相向而行時，它們從車頭相遇到車尾相離需要5秒。

8、答案：15秒。

解析：甲、乙兩列火車齊頭行進的情況如下圖所示，在這裡要強調一下，因為火車自身的長度不能忽落不計，所以火車在一段時間内所走的路程是火車頭與火車頭之間的距離或火車尾與火車尾之間的距離；因為本題中兩列火車是齊頭并進，所以采用火車頭與火車頭之間的距離。

從圖上可以知道，當甲車超過乙車時，甲車與乙車行駛的路程差就是甲車的車長，又知道甲、乙兩列車的速度差，進而可以求出甲車超過乙車的時間。

解：300÷（40—20）＝15（秒）

答：經過15秒甲車超過乙車。

9、答案：50秒。

解析：甲、乙兩列火車齊尾并行進的路程如下圖所示，因為兩列火車是齊尾并進，所以在一段時間内所走的路程采用的是火車尾與火車尾之間的距離。

從圖上可以知道，當甲車超過乙車時，甲車與乙車行駛的路程差就是乙車的車長，又知道甲、乙兩列車的速度差，進而可以求出甲車超過乙車的時間。

解：250÷（30—25）＝50（秒）

答：經過50秒甲車超過乙車。

10、答案：190秒。

解析：因為客車和火車是同向行駛，所以是客車追貨車，如下圖所示

要求出這列客車和貨車從相遇到相離所需要的時間，即是求客車追貨車的追及時間。兩列火車從相遇到相離這段時間内，客車與火車所走的路程差是客車和貨車的車長之和，所以用兩列火車的車長之和÷兩列火車的速度之差＝客車和貨車從相遇到相離的時間。其中貨車的車長和車速都有，隻要再求出客車的車長和車速就可以解決問題了。

解：客車的車速：（250—210）÷（25—23）＝20（米/秒）

客車的車長：25×20—250＝250（米）或20×23—210＝250（米）

客車與貨車從相遇到相離的時間：（320＋250）÷（20—17）＝190（秒）

答：客車與貨車從相遇到相離需要190秒。

☆☆☆競賽題

1、答案：160米

解析：文文從隊尾跑到隊頭及文文從隊頭又跑回隊尾的情況如下圖所示：

從圖上可知，文文從隊尾跑到隊頭時，文文與隊伍所走的路程差是這個隊伍的長度；文文從隊頭跑到隊尾時，文文與隊伍所走的路程和也是這個隊伍的長度。在路程一定的情況下，速度和時間成反比，所以文文從隊尾到隊頭的時間：從隊頭到隊尾的時間＝（2＋6）：（6—2）＝2：1，

又知來回的時間是60秒，所以可以求出去的時間和回來的時間，進而可以求出隊伍的長度。

解：從隊尾到隊頭的時間：從隊頭到隊尾的時間＝（2＋6）：（6—2）＝2：1

60÷（2＋1）×（6＋2）＝160（米）

答：這個隊伍的長度是160米。

2、答案：40秒。

解析：解決此類問題的關鍵是要畫出線段圖，根據題意，曹老師和乙車行駛的路程如下圖所示。

因為曹老師坐在甲車上，所以曹老師行的路程就是甲車行的路程，從圖中可以看出，乙車與甲車的路程差是乙車的車長。

解：360÷（30—21）＝40（秒）

答：坐在甲車上的曹老師從乙車車頭經過車窗時開始計時，那到車尾經過車窗為止共用40秒。

3、答案：390米。

解析：根據題意，兩列火車甲和乙行駛的路程如下圖所示。

從圖上可以看出甲車與乙車行駛的路程和就是乙車的車長，又知甲、乙兩車的速度和，再乘以時間13秒，即是乙車的車長，但是需要注意的是，單位不統一，需要把單位化統一。

解：甲的速度：48千米/時＝48×

＝

米/秒

乙的速度：60千米/時＝60×

＝

米/秒

乙車的車長：（

＋

）×13＝390（米）

答：乙車的全長是390米。

4、答案：180米。

解析：根據“車頭上橋到車尾離開60秒，火車完全在橋上40秒，”知道60秒行駛的路程是900米＋火車車身，40秒行駛的路程是900米—火車車身，所以火車60秒行駛的路程＋40秒行駛的路程是900＋900＝1800米，由此求出火車的速度，進而也可以求出火車的車長。

解：火車車速：（900＋900）÷（60＋40）＝18（米/秒）

車長：18×60—900＝180（米）或900—18×40＝180（米）

答：火車車長是180米。

5、答案：D站，11分鐘。

解析：這條鐵路線上的站點如下圖所示：

用A到E總路程除以兩車速度之和，結果是4.5，即在4.5小時後會相遇。4.5小時時從E出發的車還差5千米到D，而從A出發的過了D站5千米，所以從A出發的車隻得在D站等從E出發的車過去。A在D等5÷60＝

小時的時候，E還沒到D還差5千米（即它們本來該相遇的地方），E再走5千米到D時（它用時5÷50＝

小時）這段時間A還是在D等，當E到D時，A就可以重新出發了。

解：從圖中可知，AE的距離是：225＋25＋15＋230＝495（千米）

兩車相遇所用的時間是：495÷（60＋50）＝4.5（小時）

相遇處距A站的距離是：60×4.5＝270（千米）

而A，D兩站的距離為：225＋25＋15＝265（千米）

由于270千米＞265千米，因此從A站開出的火車應安排在D站相遇，才能使停車等待的時間最短。因為相遇處離D站距離為270—265＝5（千米），

那麼，先到達D站的火車至少需要等待：5÷60＋5÷50＝

（小時）＝11分鐘

答：應安排在D站相遇，才能使停車等候的時間最短，先到這一站的那一列火車至少需要停車11分鐘。

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