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高考向量三點共線應用

教育更新时间:2024-12-20 07:58:02

平面向量共線定理：這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角坐标系中分解，此時（x,y）就稱為此向量的坐标。（此向量的起點為原點）所以此定理為向量的坐标表示提供了理論依據。

1、知識點

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）1

将定理中的α，β改寫成x，y，就會有結論中的式子是x y=t，x-y=t，x=ty(y≠0)，xy=k（k≠0）

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）2

2、等值線的直接運用

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）3

這個題冷不丁來一下，相信很多同學都沒反應過來，但是掌握等值線就不一樣了，看看怎樣直接算結果吧。

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）4

其實想到兩個臨界情況還是比較容易的，關鍵就是不會繼續往下算了，等值線上場，秒結果，道理很簡單，從分析證明過程可以看出來，通過比例線段帶入向量關系推出結果，内容看着複雜，實則不難。

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）5

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）6

本題道理一樣，利用等直線的基礎上結合兩處臨界情況，由正六邊形本身特殊性質，比值太好算啦，結果呼之欲出。

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）7

高考向量三點共線應用（高考數學解題技巧篇）8

在解題過程中，等值線的應用，有時不會直接讓你看出來，需要動手畫一下，自己直觀感受下，當然題目也會提醒你該怎麼用，什麼時候用，大家可以觀察下，每個題目中都有什麼共同的特征，這個就是用等值線的關鍵點。更多數學知識關注頭條号數學教育，歡迎大家下方留言交流。

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