二元一次方程組帶答案和過程-tft每日頭條

二元一次方程組帶答案和過程

圖文更新时间:2024-11-24 19:50:14

上節課講了雞兔同籠問題，并列出二元一次方程組：

x y=8，①

2x 4y=22。②

這節課就學習一下怎樣解二元一次方程組。

二元一次方程組就是兩個二元一次方程組合在一起，二元一次方程組的解就是這兩個二元一次方程的公共解。

先看一下解二元一次方程組的過程。

由①得：

y=8-x，③

③代入②得：

2x 4(8-x)=22，此時化為一元一次方程，

2x 32-4x=22，

2x=10，x=5，④

④代入③得：

y=8-5=3。⑤

所以，x=5，y=3。

這就是所謂的“代入消元法”，簡稱“代入法”，就是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。

我們再看另一種二元一次方程組的解法。

①×2得：(等式兩邊同時乘以2)

2x 2y=16，③

②-③得：(等式兩邊分别相減)

(2x 4y)-(2x 2y)=22-16，

2y=6，y=3，④

④代入①得：

x 3=8，x=5。⑤

所以，x=5，y=3。

這就是所謂的“加減消元法”，簡稱“加減法”，就是把二元一次方程組中的兩個二元一次方程中的一個相同未知數的系數變成相同或相反，然後把這兩個方程相減或相加，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。

在實際解二元一次方程組時，可以靈活運用這兩種解法，多做一些訓練就能掌握。

以上兩種方法也可以解三元一次方程組、四元一次方程組、n元一次方程組。這是解方程組的一般方法和基本方法，我們經常會用到。

二元一次方程組帶答案和過程（七年級數學第八章二元一次方程組第二節二元一次方程組解法）1

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