筆記-數學運算常考題型-等差數列?數列從第二項起，每一項與它前面一項之差都相等，這個數列就叫做等差數列，這個相等的差叫做這個等差數列的公差，今天小編就來說說關于筆記-數學運算常考題型-等差數列?下面更多詳細答案一起來看看吧!
數列從第二項起，每一項與它前面一項之差都相等，這個數列就叫做等差數列，這個相等的差叫做這個等差數列的公差。
1.基本公式
等差數列的第一項稱為首項，最後一項稱為末項，第n項用an表示，前n項之和應Sn表示。作為等差數列的4個基本要素，首項、末項項數和公差之間存在等量關系，隻要知道其中任意3個，根據等差數列的基本公式就能計算出第4個。
如下表所示，每個公式的已知量和未知量不同，解題時要根據題幹給出的條件選出合适的公式，才能提高計算速度。
通項：
an＝首項 (n-1)X公差
公差：
公差＝(an-am)/(n-m)
項數：
項數＝(末項-首項)/公差 1
對稱：
an am＝ap aq,其中m n＝p q
平均數：
平均數＝(首項 末項)/2
項數為奇數時，平均數＝中項(位于數列中間位置的項)
項數為偶數時，平均數＝中間兩項之和/2
2.求和公式
等差數列求和是數學運算中的常考知識點。如下表所示，求和公式一般包括一般求和、中項求和、平均數求和。
一般求和：
Sn＝nx首項 ｛nx(n-1)/2｝x公差
中項求和：
Sn＝中項x項數
平均數求和：
Sn＝｛(首項 末項)/2｝x項數＝平均數x項數
注意要從題幹中找出描述等差數列的詞語。
根據已知條件選擇适當的公式進行計算。當數列為奇數時，優先考慮中項求和公式;已知首項和末項，優先考慮平均數求和公式。
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