這是一個家長經常問到的問題,也是一個常常令我很難回答的問題。
因為本質上,這個問題類似于:
究竟哪一本武林秘籍最厲害?
來源于網絡
郭靖的降龍十八掌固然厲害,小龍女的玉女心經肯定也不差,但如果讓郭靖和小龍女換着練一練,其結局 ...... 應該不難想象。
好了,調侃就到這裡,我們正式回答這個問題。
究竟哪一套數學練習冊最好?
如果非要回答出哪一本,這個問題是壓根沒有答案的,我們就不在這裡糾纏了。
但如果從另外兩個角度來讨論,這個問題其實相當大的意義,我相信如果大家能真的理解執行,對孩子的幫助會很大。
适合自己的水平市面上流傳的主流教輔,随便說幾本,像是《補充習題》、《五三天天練》、《小數報》、《實驗班》、《金考卷》、《亮點大試卷》、《新思維》、《舉一反三》之類。
選擇哪本?
我們根本沒有必要去從教材質量的角度去考察,一般家長也根本沒有這個能力。這些教輔,都是經曆了多年市場考驗的經典教材,有相當專業的教研團隊在更新題庫,會滿足不了一個普通小學生的需求麼?
這怎麼可能呢。
家長應該考察的方向,應該是每本教材的難度,并合理評估出自己孩子的水平,做最适合的匹配。
就這裡列舉的這幾本,我們就可以簡單排個序。
1、純課内:《補充習題》、《五三天天練》
2、課内提升(單元主題形式):《小數報》、《實驗班》
3、課内提升(綜合試卷形式):《金考卷》、《亮點大試卷》
4、課内拓展:《新思維》
5、奧數過渡:《舉一反三》
如果課内問題較多的,可選擇1類。
課内問題不大,想稍微鞏固提升一些,可以選擇2、3類。
如果課内感覺很輕松,能力很強,可以選擇4。
如果課内成績很好,且對奧數問題很感興趣,可以選擇5。
做好這種匹配,比單純去到處打聽“究竟哪一本好?”、“誰家學霸用什麼”要有意義地多。
畢竟,适合别人的,很大可能并不适合你。每個人的喜好風格,尤其是本身的水平差異太大了,可參考意義真的很小。
最後說一下,選擇一本教材後,如何驗證是否合适呢?
可以讓孩子做一下,如果80%左右算是能夠掌握,還有20%左右略有困難,需要耐心思考、或者多少借助答案和提示才能完全掌握,這種就會比較适合。
前面一部分用來鞏固熟練,培養自信;後面一部分用來查缺補漏,培養思考的精神。
使用輔導書的方法選對了書,卻用錯方法,也會毀了它多數的價值。這種毀壞,目前來看相當普遍。
現在有一種盲目跟随的不良氛圍,别人做我也要跟着做,别人做2本我就要做3本。仿佛一切的根本目的,就是要做完,就是要比别人多做。
問題是,難度适合麼?錯題搞懂了麼?題量合适麼?方法對麼?最終有效果麼?這些問題一概沒人管,就是逼着孩子做就行了。
想擺脫這個陷阱,我們必須要退一步,搞清“使用課外輔導書的根本目的”。
很多家長給孩子做練習冊,隻是為了把題型都見過做熟,考試時就會了。
這種想法是極具誤導性的,讓很多家庭走上歧途,無可挽回。它最可怕的地方是,這種做法在低年級真的有效,但到高年級卻漸漸無效。但是,當你感覺到無效的時候,也就為時已晚了。
沿着這條路,網絡上有一些極端理念,居然也有很大的粉絲群體。比如這種:
發展到這一步,就已然病入骨髓,扁鵲都會跑,因為真心救不了了。
關于做課外練習冊,正确的理解是,把它作為一種驗證的素材。
驗證什麼呢?
驗證對于知識點的掌握情況。
驗證有沒有一些知識遺漏或誤解。
驗證自己的學習方法是否有效。
驗證對于新問題的分析處理能力如何。
總是,課外練習冊本身不是目的,通過它來提供反饋,鍛煉核心能力,這才是目的。
這裡需要重點提一點,有關于新問題的分析處理能力方面。
最近做了一些講座,重點聊了很多課内問題的“深化、組合、提升”問題,很多家長咨詢,有沒有特别好的練習冊,能提供一些不太常見的、能鍛煉孩子閱讀分析能力的問題。他們感覺,市面上這些練習冊裡的題,都太“套路”了。
這就涉及到一個特别麻煩的現實悖論,我很想說一說。
讓我先以大家最看不起的課本舉例。多數家長看不起它,都說它太簡單,題目都太套路,沒有什麼鍛煉意義。
但我們對課本已經研究了好幾年,卻越來越覺得它很好。
小學數學課本裡的内容,是人類發展幾萬年的智慧精華。任何一個新知識點,都生長在困惱人類成百數千年的難題之上,也都是曆代最偉大數學家的智慧結晶。
比如分數和小數的運算,就這一點内容,長期困擾着早期的人類先祖,是很多代傑出頭腦、以接力的形式,才慢慢優化解決到這種層次。
曾困擾人類數代頂尖頭腦的問題,為什麼今天小學生會覺得簡單呢?
答:因為大家早就在其他奧數班超前學過了,學會了固定的計算方法,也刷了大量的題目,因此早就會算了。
這才是一切問題的根源,而不是課本或教輔有問題。
你看,其實課本的内容,本身就極具思想性和理解深度,但大家人為跳過這些,非要去超前學短平快的套路、方法、計算技術,然後通過刷大量題把它們變成不需要思考的條件反射。卻反過來說課本寫的不好?
類似的事情,也發生在各種課外教輔中。
在我看來,上述列舉的任何一本教輔,隻要匹配上合适的難度,其對閱讀、分析、推理能力的鍛煉都是有極大幫助的。但前提是,大家不能提前學過各種套路公式,而要通過簡單知識,運用自己的智慧來分析解決。
而現在是,大家根本不給孩子時間去這樣做題,甚至很多家長,一看到孩子讀完題後1分鐘沒有下筆,就開始焦躁不安,根本不給他們思考的機會。
家長們最喜歡看到的,就是孩子讀完題之後就立馬會做,刷刷寫出計算式,然後得出答案。這時候會報以滿意的笑容,認為孩子學得好。
為了達到這個目标,家長就一定會給孩子報一些超前班,以确保孩子在接觸這些練習冊時,已經都提前見過類似的問題,甚至是老師都教過相應的做法和公式,刷熟了很多例題,以實現一看題就能做出來的效果。
然而,聽了我的講座之後,大家又想去找那些“孩子沒見過、需要思考、需要分析才能解決的問題”?
這真是一個巨大的悖論啊。
大家不明白,正是自己的行為,導緻了原本有價值的思考題,變成了無意義的套路題麼?
正是大家的超前學、超前刷題、學套路學題型,才人工去掉了目前常規練習冊裡“需要閱讀、分析、推理、思考”部分的鍛煉機會呀。
要我說,隻要大家讓孩子别超前學那麼多套路,别超前刷那麼多典型題,以白紙經驗、空杯心态去挑戰合适難度的練習冊,閱讀、分析、推理、思考能力自然就能被鍛煉到。
這時候,孩子做題也許會慢一些、也許會遇到一些障礙,但鍛煉到的能力,才是數學的核心能力。比起為了做得又快又好,提前做有關套路主題訓練的方法,收獲會大得多。
最後,我以一個類比來結束今天的文章。
如果我們的最終目标,是長遠的“基于基本知識的理解,通過分析思考解決未知問題的能力”,它就很類似于戰場的實戰應變能力。
想要提升這種能力,就必須要平時多做實戰演習,以多種多樣的突變複雜情況來磨練部隊,讓他們在一次次臨危應變中總結成長。
而目前的超前刷題輔導班,很類似于“針對各種實戰演習的模拟練習”。
本來實戰演習的目的,很大一部分在于磨練大家的分析應變能力。但為了每次實戰演習中的好表現(相當短視),大家通過作弊式的模拟練習,提前透露下次實戰演習的具體情況,并把應對措施提前演練熟練。
這樣,在真正的實戰中,每個人都感覺很輕松,甚至覺得它“很簡單”、“很套路”,沒啥挑戰性。
通過這種作弊式的超前演練,表面來看,部隊每次實戰演練的表現都特别好,短期碾壓那些沒有作弊的、真實在分析應變、臨危處理問題的隊伍。
但長期來看,通過這種作弊式超前訓練成長起來的部隊,反而沒有一丁點真正的臨場應變能力。到了真正的戰場中,那是充滿各種變數的複雜體,任何一點戰局的變化,都足以讓習慣提前準備套路的隊伍,完全措手不及,根本沒有任何實戰能力。
我們的“超前套路培訓”,就是這樣一種作弊式的自我欺騙。它把本來大家需要耗費腦力分析思考去解決的問題,變成了标準化操作。
這種時候,我們才會感覺各種教材裡的題都很套路,沒啥新意(你都超前學過了呀),總想去尋找更難的教材。
當然,我們還會用更超前的培訓,讓這些更難的問題,再次變得沒有新意。這個循環永無止境。
相反,給有認知的家長的建議是:
可以别那麼超前學,别什麼套路都提前知道,可以自學課本,可以讨論講解基本原理,但要以空杯心态去挑戰難度合适的課外練習。
這樣每一題都會充滿新意,都會鍛煉到它的分析思維,孩子長遠的數學能力(解決未知問題的能力)也就慢慢培養起來了。
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