數學怎樣做好切線類題-tft每日頭條

數學怎樣做好切線類題

生活更新时间:2025-04-03 08:44:22

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數學怎樣做好切線類題（多邊形的知識點清單）1

經典培優題

若凸(4n 2)邊形A1A2A3…A4n 2(n為自然數)的每個内角都是30°的整數倍，且∠A1=∠A2=∠A3=90°，求n的值。

[解答]

∵∠A1=∠A2=∠A3=90°,

∴這3個角對應的外角和的和是270°.

∵任意多邊形的外角和為360°，

∴這個多邊形其它幾個外角和為90°.

∵該多邊形每個内角都是30的倍數，

∴它們的每個外角和也是30的倍數。

∵90°÷30°=3.

∴4n 2≤3 3

解得n≤1.

又∵4n 2為正整數，

∴n=1.

[解析]

由任意多邊形的外角和為360°，可求得其它

個角的外角和為90°，由多邊形的每個外角

和也是30的倍數可知另外最多還有3個外角

和，故此4n 2≤6。

數學怎樣做好切線類題（多邊形的知識點清單）2

[知識點清單]

多邊形的内角及内角和

内角：多邊形相鄰兩條邊所組成的角叫做多邊

形的内角，簡稱多邊形的角.

多邊形内角和定理：n邊形的内角和是

(n一2).180(n≥3,且n為整數）.

多邊形内角和的推導

内角和公式推導的基本方法是從n邊形的一個

頂點出發引出(n-3)條對角線，将n邊形分割為

(n一2)個三角形，這(n-2)個三角形的所有内角

之和正好是n邊形的内角和，除此方法之外還

有其他幾種方法，但這些方法的基本思路是一

樣的，即将多邊形轉化為三角形，這也是研究

多邊形問題常用的方法。

多邊形的外角及外角和

外角：多邊形一個角的一邊與另一邊的反向延

長線所組成的角，叫做多邊形的外角.

多邊形的外角和：一般地，在多邊形的每個頂

點處分别取多邊形的一個外角，這些外角的和

叫做多邊形的外角和，多邊形的外角和等于360°.

數學怎樣做好切線類題（多邊形的知識點清單）3

課後練習

已知一個正多邊形的每個外角等于60°，則這個正多邊形是( )。

A.正五邊形

B.正六邊形

C.正七邊形

D.正八邊形

今天的分享就到這裡，歡迎大家在評論區留下您的思路，讓我們共同讨論，也許您的思路是最棒的。喜歡文章記得分享哦！

數學怎樣做好切線類題（多邊形的知識點清單）4

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