初中數學因式分解法教程-tft每日頭條

初中數學因式分解法教程

教育更新时间:2025-02-07 15:41:28

今天我們将兩個方法合并到一起來講，分别是拆項和添項分解法、分組分解法。因為這兩種方法往往是聯合在一起出現的，拆添項後緊随着是分組，或者是先根據多項式特點計劃好分組，根據需要來進行拆添項。

拆項和添項分解法：

在對某些多項式分解因式時，需要恢複那些被合并或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，在确保拆添項後的多項式和原多項式相等的前提下進行因式分解。前者稱為拆項，後者稱為添項。拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解。

分組分解法：

通過拆、添項，将問題中的三項變成常規的四項或六項等，從而順利完成分組。就分組分解而言，如何分組很關鍵。通常我們按系數、字母和次數等來完成分組。觀察例題中各項系數之間的數量關系，發現此類問題先按系數進行拆分，再進行分組比較合适。

例題：

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）1

在上面這個多項式的分解過程中，首先分析多項式特點，和我們前面講的任何一個公式都套不上，X的3次方和1次方之間好像也産生不了很好的聯系，這時就要想到常數項6，分解成“-1”和“ 7”，“-1”可以看做是3次方，和X的3次方組合一起就可以套用立方差公式了，另兩項又可以提取公因式，找準這一步後，分解到底就可以了。

下面我們來看一下這題，用各種不同的方法來拆添項和分組。

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）2

解法一：

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）3

解法二：

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）4

解法三：

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）5

解法四：

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）6

如果對上面每一種解題方法都能夠熟練掌握，添減項和分組這個方法應該沒有什麼太大問題了，一般的題目都能輕易分解出來。

大家可以試着做一下幾題練習，如果有不會的可以在評論區交流或者私信我。

初中數學因式分解法教程（初中數學中分解因式方法技巧）7

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