博弈論和經濟學的聯系?這個問題其實有興趣的朋友可以去看張維迎的《博弈論與信息經濟學》的第一章，說得很好，不過這裡我還是試着按照我的理解來說一下，今天小編就來聊一聊關于博弈論和經濟學的聯系?接下來我們就一起去研究一下吧!

博弈論和經濟學的聯系

這個問題其實有興趣的朋友可以去看張維迎的《博弈論與信息經濟學》的第一章，說得很好，不過這裡我還是試着按照我的理解來說一下。

一、關于博弈論的一個簡介

為了回答第一個問題：“博弈論是研究什麼的學科”，我們必須為博弈論是個什麼東西下一個定義。任何一個領域肯定都有很多定義，這些定義大同但小異，所以我在這裡就引用Osborne & Rubinstein的經典教材中的定義：

博弈論是一個分析工具包，它被設計用來幫助我們理解所觀察到的決策主體相互作用時的現象。這種理論隐含的基本假設是：決策主體追求确定的外部目标（他們是理性的）并且考慮他們自身的知識或其他決策主體行為的期望（他們推理具有戰略性）。（中國社會科學出版社譯本，pp. 1）

這個定義有兩層要點，在我看來，這兩層要點高度概括了博弈論的“研究對象”和“基本假設”。博弈論是研究“互動”的學科，目标是預測互動的結果，而基本假設有兩個：理性（人有目标）和具有策略性思考的能力（Myerson在另一本經典的博弈論教材中将這稱為“智能性”）。事實上，理論研究的核心是“你若想知道得更多你就得假設更多”，如果不加任何假設，我們就不能得到任何預測。比如一個囚徒困境博弈，沒有任何假設，我們就不能預測兩個對稱的參與人究竟是合作還是不合作。所以，（實證的）博弈論就是關于“具有理性和策略性思考能力的決策主體之間的互動”的研究。

這個定義讓博弈論天然地與“認識論哲學”緊密地結合在了一起，博弈論文獻中無處不在的概念是“知識”、“信念”和“預期”，還有很多博弈論研究幹脆是用形式邏輯的語言書寫的（比如赫伯特·金迪斯的《理性的邊界》）。博弈論中一個為人津津樂道的話題是納什本人對“納什均衡”概念的兩種解讀，一是我們常見的“你知道我知道你知道我知道……”這個經典解釋，另一個就是“大規模群體行動”（mass-action），即經過一個無智能的主體之間的大規模試錯、調整過程能夠收斂到的狀态。但在這個定義中，第二種解釋是不被包含在博弈論中的。

當然，事實上像是演化博弈論和我一直認為沒有被充分重視的“博弈學習理論”這種不假設決策主體有理性和策略性思考能力的關于互動的研究也可以松散地被認為是博弈論的一部分。

研究人的互動，博弈論為互動的方式以及互動的整體結果做出的預測就是“均衡”。粗略地說，均衡是指一個所有人都不願意在改變的狀态，與物理學中的定義有含義上的隐喻關系。當博弈中存在“占優策略”或者“劣策略”時，分析博弈非常簡單，但很多時候這種好事是沒有的。所以，博弈論真正像現在這樣有非常強的解釋力全靠大名鼎鼎的“納什均衡”。這個概念被納什這樣的數學天才提出，還是要感謝兩個裡程碑式的技術突破：

日本數學家角谷靜夫于發生了珍珠港事件的1941年在美國證明的“角谷不動點定理”，完善了約三十年前被證明的布勞威爾不動點定理。普林斯頓大學數學系的馮·諾依曼和摩根斯坦在1944年證明的“期望效用定理”，提供了博弈論的“決策論基礎”。

借助前兩條，納什證明了納什均衡的存在性。從此，在那之前提出的解概念統統被博弈論抛棄了，納什均衡成為了博弈論幾乎唯一的基石。

納什均衡的問題在于，雖然一定存在，但未必唯一，所以後世的新的均衡概念主要是對過多的納什均衡做“精煉”（refinement），以得到更小的預測集。（不過，現在看，這項工作并不算成功。）還有一些研究提出了諸如“相關均衡”這樣的概念，這是對納什均衡的“一般化”，得出的預測不是納什均衡的子集，但這些研究也是以納什均衡作為benchmark的。因為博弈論的基本假設是理性和策略性思維的能力，所以這些均衡概念都是以是否滿足這兩個假設作為篩選标準以對為數衆多的納什均衡做篩選的結果。

一個博弈的最簡單的表述叫做博弈的“标準式表述”（或者策略式表述），它由對于“參與人是誰”、“每個參與人有什麼策略”和“參與人的偏好是什麼”這三個問題做出的回答界定的。但是，這三者依然是虛構的數學概念，與一個經驗上可驗證的理論有着本質上的差異。1950年代起，經濟學中由帕累托、薩缪爾森和豪薩克等人掀起的“去心理學化”運動奠定了現代經濟學真正的基石——顯示性偏好理論。這套理論反哺了博弈論，使得我們可以通過數據去發現人們的偏好，這樣的工作使我們足以将現實中的互動與理論上的博弈模型對應起來——博弈論真正從科學的角度是一個能夠解釋現實的理論，就是從這裡開始的。

但即便如此，博弈論的目标本身不是經濟學，而是所有的互動問題。所謂“社會科學”當中的各個學科，比如經濟學、社會學、政治學、社會心理學等等，與其說是“學科”，不如說是同一個學科下面不同的“學派”。在自然科學中，物理、化學、生物這些學科都有各自的研究領域，互不打擾，化學研究原子以上的層次，物理研究原子以下的層次，不僅互不打擾，而且彼此相容——化學需要以物理學為基礎、生物學需要以物理學和以物理學為基礎的化學為基礎。但社會科學下面的所謂“學科”研究的問題卻沒有清晰的界限和層次差異，唯一不同的是研究的範式或者說方法論。整個社會科學研究的無非是“互動”二字，隻是有其經濟側面、政治側面、社會側面而已。

一個成熟的“大社會科學”固然可以且應該分不同側面來展開研究，但使用的範式應當相同，這也是社會科學常年被自然科學瞧不起的一個重要原因。遺憾的是，各個學科不僅在研究對象或者同一個對象的側面上有所不同，還在研究方法上存在着近乎不可調和的分歧。經濟學擁抱了博弈論，但任何以研究互動為目标的社會科學其實都可以擁抱博弈論，隻不過它們沒有那麼選擇。所謂的“經濟學帝國主義”，某種意義上其實是“博弈論帝國主義”，博弈論至少是有資格作為整個社會科學的範式，但很多學科卻因為種種原因對此嗤之以鼻。

經濟學擁抱博弈論也是20世紀70、80年代以後的事情了，但現在很多人都說“博弈論改寫了經濟學”，這個說法是準确的。博弈論不止重寫了經濟學，而且是在大約20年不到的時間裡就迅速改寫了經濟學，特别是現在的産業組織理論、拍賣與機制設計等等理論，都是有了博弈論之後才真正成熟的。而在宏觀經濟學中，揚奎斯特和薩金特合著的遞歸宏觀也用了很大的篇幅講博弈論在宏觀經濟學中的應用（遞歸合同）。

所以，一個自然的問題是，為什麼在社會科學中，隻有經濟學擁抱了博弈論？

二、博弈論與經濟學

其實，早在納什證明納什均衡存在性之前的一百年，古典經濟學家古諾在分析寡頭壟斷市場的時候就已經應用了納什均衡的思想。所以，經濟學和博弈論之間的相互糾纏其實是天注定的一段姻緣（如果不是“孽緣”的話）。

原因有二：

其一，經濟學和博弈論共享一套完全相同的方法論立場，這套方法論立場包括：

理性。相比于同樣可以研究互動問題的社會學和社會生物學，經濟學無比強調人對個人目标的追求，甚至有時為了這一點枉顧道德、本能、情緒、社會習俗等等事實上影響着社會互動的重要因素所起的作用，這是公衆對經濟學最不滿的一點。在經濟學理論中，即使是沒有向博弈論敞開懷抱的時代中，經濟學模型中的決策主體也是充滿着想讓自己賦值更好的明确的目标的。所謂的“理性人假設”，并不是經濟學為了适應博弈論而做出的無奈選擇，而是經濟學本來就有的堅定立場，這或多或少與經濟學研究總是離不開亞當·斯密關于“看不見的手”的斷言有關。甚至，如果你懷疑反而是經濟學的方法論立場影響了博弈論的創造，我覺得也是合理的，不過究竟是不是這麼回事，我不清楚。博弈論的基本假設，正如上文所說，是理性和策略性思維的能力，因此，相比于不怎麼重視理性的其他社會科學，經濟學接受博弈論隻需要接受後者就夠了，這對經濟學的沖擊近乎為零，而其他社會科學則需要先接受理性假設，這幾乎是不可想象的。方法論個人主義。一段廣為流傳的關于社會科學“學科”間範式差異的吐槽是，“經濟學研究人怎樣做選擇，社會學研究中人沒有選擇”，這背後其實是方法論個人主義和方法論集體主義的争執。其實，經濟學中的方法論集體主義一直沒有被消滅，從李嘉圖、馬克思的階級分析，到德國曆史學派、美國舊制度學派，再到現在的後凱恩斯經濟學、演化經濟學，集體主義方法論的火苗一直沒有被徹底熄滅過（這方面的讨論推薦大家去看《經濟學的真相——超越看不見的手》）。雖然現代經濟學是堅定擁護方法論個人主義的，但不客氣地說，這種方法論立場的确有非常大的問題，這也就是為什麼方法論集體主義衰而不死的真正原因。其實，奠定方法論個人主義這一立場的實際上是現代經濟學不屑一顧的奧地利學派，他們在與德國曆史學派的那場著名的撕逼中奧地利學派以馮·米塞斯為首的幾位創業者詳細闡述了方法論個人主義的含義（其實你可能不知道，“新古典經濟學”這個詞恰恰是為了和奧地利學派做區分才被凡勃侖提出的），包括了對人的偏好的階級屬性、國家屬性的否定，和必須将經濟學解釋還原為“個體理性互動的無意結果”這一現代經濟學全盤接受的教條。這一概念被萊昂内爾·羅賓斯接受，并且據此發展出了現代經濟學的定義和方法論，時至今日這個定義和方法論被現代經濟學全盤保留了下來，視作對很多方法論争辯的标準答案。而博弈論對互動結果的解釋恰恰是這一方法論立場的體現，博弈的基本組成構件恰恰就是個體的“人”，而博弈論為互動結果給出的解釋也恰恰就是“個體理性互動的無意結果”。

這兩條合起來我覺得就已經能夠說明經濟學和博弈論天生的星座血型生肖屬相有多麼登對了。經濟學幾乎不需要付出任何代價就能夠在原有體系不變的前提下把博弈論納入到自己的兵器庫當中，而其他社會科學做不到這一點。這就好比，一個練劍多年的劍客可以毫不費力地接受一柄好劍，但一個練了多年齊眉棍的少林武僧，好劍又有啥用？

其二，經濟學接受這柄好劍還需要另一個前提，那就是自己之前的劍足夠鈍，也就是說，經濟學接受博弈論的一個前提是博弈論卻是能夠解決一些之前解決不了的問題才行。要說明這一點，我隻能花一段不短的篇幅介紹經濟學之前的武器庫。

社會科學不能止于對“決策”的研究，這是因為人的決策事實上受到了他人的存在和他人做出的決策的限制，而我們自己的決策同時也在限制着他人的決策，隻有這樣，才能叫“互動”。具體到經濟問題中，經濟學着墨最多的分配稀缺資源的方式——市場經濟——就是一個非常好的例子。決定我是否去買一輛蘭博基尼跑車的決定因素是我的财富水平和這輛跑車的價格，兩者決定了我不得不考慮的“預算約束”。而遑論我的财富是怎麼被決定的，至少價格決定于他人的存在和決策——所謂“物以稀為貴”，而商品有多“稀”則取決于他人是否也想要買這件商品，如果所有人都去買同一種商品，那麼這件商品将以“買不起”這種方式約束住很多人的行為。這表面上是人與物的關系，但根子上是人與人的關系。

但是，與現代博弈論中對于納什均衡的處理不同的是，策略性行為在前博弈論時代的理論工具中是不重要的。我們不妨對比一下兩個框架。在一個經典的非合作博弈框架中，人們求解兩人博弈的納什均衡的思路是這樣的：假設參與人1有三個純策略A、B、C，參與人2也有三個純策略a、b、c，參與人1想，如果我選擇策略A，對手的最優反應是a，而我對a的最優反應是C，所以這不是一個均衡；而如果我選擇策略B，對手的最優反應是b，而我對b的最優反應是B，那麼(B,b)是一個納什均衡；如果我選擇策略C，對手的最優反應是c，而我對c的最優反應是A，所以這不是一個均衡。綜上所述，我會選B，然後我預期對手選b。

可是在前博弈論時代的瓦爾拉斯均衡體系中，這個推理就有些過于複雜了。這是因為，我不認為我的行為會給對手産生什麼影響。給定一個價格和我的财富水平，我選擇如何用我的錢選擇不同的商品使效用最大化。每個人都這麼想，每個人都有一個消費選擇，所有人的消費選擇加總出來對所有商品的需求。如果這個需求不能使供求平衡，那麼那些供不應求的商品價格上升，供過于求的商品價格下降，所有消費者根據新的價格重新做決策，直至供求平衡為止。也就是，給定價格，每個人都做決策，所有人的決策又反過來決定了價格。不難看出，瓦爾拉斯均衡模型有一個非常詭谲的認識論假設：雖然我的消費選擇對于均衡價格是有影響的，畢竟總需求中有我的一份兒，但是每個人都不認為自己的行為會對價格産生什麼影響——也就是說，其他消費者的行為不受我的行為的影響，是受所有人的行為的加總的影響，而我在這個加總中所貢獻的是可以忽略不計的。之所以要這樣假設，是因為這裡假設了“充分競争”——市場中的參與人數足夠多，競争足夠激烈，以至于每個人對價格的影響都隻是一個微分。

這個認識論假設被我們稱作“價格接受”，也就是所有人都視價格為給定的，并且我們相信這個價格是均衡。這時候，我們就不需要考慮别人如何行動以及自己該如何對别人的行動做出反應了——我們隻需要對價格做出反應即可。而這種預測他人行為并對預測做出反應的能力，正是博弈論的第二個基本假設：策略性思維的能力，也正是我在上文中給出的推導納什均衡時參與人所做的。

很多人認為，這就是市場經濟的一大優勢，我們不需要考慮别人，我們隻需要考慮“東西有多貴”和“我有多少錢”即可。但顯然，這種烏托邦市場經濟在現實中并不存在，經濟學不可能是一個隻研究烏托邦狀态的學科，雖然很多外行誤以為我們隻是在給這種烏托邦狀态背書而已。經濟現實中，“市場失靈”無處不在，包括市場勢力、稅收和公共物品供給、産權不清導緻的外部性、信息不對稱等等等等，這些現象發生時，烏托邦市場經濟中的“看不見的手”，即福利經濟學第一定理失效。而這些市場失靈有一個共同特征：決策者再拿自己當價格接受者就是不正确的了。一旦價格接受假設失效，我們就不得不回過頭來考慮策略性思維能夠帶給我們什麼，而這就是經濟學必須接受博弈論的第二個原因。

瓦爾拉斯均衡模型的研究在1970年代基本上就停滞不前了，雖然後來還有一些研究，但是已經沒有什麼劃時代的突破了。基本上，我們隻知道：1. 消費者的偏好和生産者的技術滿足凸性時，瓦爾拉斯均衡存在；2. 正則經濟的瓦爾拉斯均衡“局部唯一”（不存在一個“連續統”的均衡點集）；3. 福利經濟學第一定理：當消費者的偏好局部非餍足，瓦爾拉斯均衡是帕累托最優的；4. 福利經濟學第二定理：任何對市場經濟的不滿都是對初始分配的不滿；5. 試錯穩定性：所有商品滿足“總替代性質”時瓦爾拉斯過程收斂；6. 萬物皆可能定理（海因索恩-曼特爾-德布魯定理）：不給出具體的偏好和生産技術，我們就什麼都證不出來了。

從那之後，經濟學家們的注意力隻能集中在烏托邦市場經濟不成立的情況，更好地描述、分析、預測、評價市場失靈出現時分配結果，并且分析政府應當怎樣正确地“有所作為”，就是經濟學家唯一能做的工作了。這時候，除了博弈論，也就沒有什麼别的辦法了。

最後，現在也有一些經濟學家在用博弈論的語言重寫瓦爾拉斯均衡理論，也取得了非常豐碩的成果，有興趣的朋友們可以去看看道格拉斯·蓋爾寫的《一般均衡的策略基礎：動态匹配與讨價還價博弈》一書，還挺有意思的。

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