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構造直角三角形解題技巧

教育 更新时间:2025-01-08 03:28:45

在△ABC中,∠A=3∠C,求AC=?

構造直角三角形解題技巧(初中幾何難題求邊長)1

解:過點A作直線AD交BC于D,使∠CAD=α,作BE⊥AD于E,作AF⊥BD于F,∠BAD=3α-α=2α,∠ADB=2α,BD=BA=5,AD=DC=11-5=6,BE垂直平分AD,由勾股定理,BE=4,BD邊上高AF=24/5,再由勾股定理求得FD=18/5,FC=48/5,AC=24√5/5

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