初中數學圓的概念與性質-tft每日頭條

初中數學圓的概念與性質

教育更新时间:2024-07-22 22:29:01

除了三角形、四邊形是生活中比較常見的圖形外，還有圓。在之前，我們對三角形、四邊形中所涉及到的一些知識點都做了一些梳理，并且把一些做題思路也進行了規整。那麼接下來的任務就是對圓裡面所涉及到一些内容也進行整理。對于圓來說，我們隻需要把圓中所涉及到的一些性質給分類整理出來。

初中數學圓的概念與性質（初中圓系列一圓的基本性質）1

圓的性質有哪些呢？我們分以下幾類來做總結：

類别一、對稱性。通過對圓的翻折，我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是直徑所在的直線；通過繞着圓心旋轉180度，與原圖行重合，我們知道圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。

類别二、垂徑定理。什麼是垂徑定理？垂徑定理即為：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。利用垂徑定理可以在圓中構造出直角三角形，再借助勾股定理可以求出一些線段的長度，例如，已知弦長與圓心到弦的距離，設出半徑，利用勾股定理可以列出方程，再求解，就可以求出半徑，同樣的，當已知條件變了，但是也可以利用同樣的方法去求所需要的線段長。對于垂徑定理的應用，除了它本身的定義之外，還有它的一個推論也是常用的，即平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所在的兩條弧。所以在做題時要注意對兩個内容的判斷與選擇。

初中數學圓的概念與性質（初中圓系列一圓的基本性質）2

類别三、圓周角定理。什麼是圓周角定理？即一條弧所對圓周角等于它所對的圓心角一半。在我們知道圓周角定理并對其有所理解以後，我們還需要對圓周角定理的一些推論做一些整理，因為這些推論在以後的做題過程中也可以起到至關重要的運用。推論一：同弧或者等弧所對的圓周角相等；推論二：直徑（或者半圓）所對的圓周角是90度；推論三：90度所對的圓周角所對的弦是直徑。尤其對于推論二，三構造出來直角三角形，可以為求一些線段長提供一些思路。

類别四、圓内接四邊形的性質。圓内接四邊形的性質有兩個：性質一是圓内接四邊形對角互補；由這個性質可以推出性質二圓内接四邊形任意一個角的外角等于它的内對角。知道這兩個性質以後，在以後做題時，就可以借助性質去做一些輔助線，去證明一些角度，以便提供一些有用條件。

初中數學圓的概念與性質（初中圓系列一圓的基本性質）3

在對圓的這些基本性質做了總結以後，在以後做題時，就可以選取合适的性質去解決問題。

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