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三角形輔助線不會做

教育更新时间:2025-01-31 23:01:59

如圖所示:已知正六邊形ABCDEF的面積是36平方厘米，AB=3AG，CD=2CH，求四邊形BCHG的面積是多少？

三角形輔助線不會做（五條輔助線才用小學知識搞定）1

這道題目小學生做起來難度很大，需要做的輔助線比較多，不知道各位網友有沒有更簡單的小學知識可以解決的方法。

添加五條輔助線，如圖所示

三角形輔助線不會做（五條輔助線才用小學知識搞定）2

設正六邊形中心O，AB、DC延長線交于M，連AH、AD、OF

我們可以輕松得看到△BCM與△OAF面積相等，且等于六邊形面積的1/6.

即S△BCM＝S△OAF＝36／6＝6平方厘米

而△MAD的面積等于4份六分之一六邊形的面積。

得:S△MAD＝6×4＝24平方厘米

又根據已知條件AB＝3AG可以得到MG＝5MA／6。

CD＝2CH可以得到MH＝3MD／4

利用等高模型，我們可以得到：S△MGH＝S△MAH×5／6=（S△MAD×3／4）×5／6＝（24×3／4）×5／6＝15平方厘米

故：S陰影＝S△MGH一S△MBC＝15一6＝9平方厘米。

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