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統計中的總體與樣本

圖文 更新时间:2024-09-16 03:07:56

統計學就是從對收集到的一群相關數據進行分析,而發展的一門數學分支。

生活中的一個物體,在數學中我們總想用數據來表示它的某種特征,例如長度、角度、面積、體積等。對于包含多個個體的集合,理想中我們可以用一個數字集合來表示它,但實際上如果集合包含個體數量較多甚至無窮多個,那麼想要獲取全部個體的相關數據總是不易實現,甚至是無法實現的。

我們可以用抽樣的方法獲取數據,用來近似這種個體的集合的某種特征,即用較少數量的樣本來代表數量龐大或無窮多的總體。

總體是一個确定的集合,那麼它的所有特征都是已經确定的(隻是我們可能不清楚)。樣本則是總體的代表,是具有偶然性的,不同的抽樣方法、不同的樣本數量、甚至同樣的兩次抽樣都有可能獲取到不同的樣本值。

統計中的總體與樣本(從統計學中的總體和樣本的聯系中)1

因為總體是一個确定的集合,那麼每種個體出現的機率也是确定的,我們稱之為概率。每次抽樣中每種個體出現的次數不是一個确定值,是具有偶然性的,我們稱之為頻率。也就是說頻率是針對一次抽樣的結果來說的,概率則是針對整個總體而言的、與抽樣的結果無關。當抽樣的次數越多時,樣本的結果就越有可能接近總體的特征,即可以用樣本分布估計總體分布。

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