2014年遼甯省撫順市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，隻有一項是符合題目要求的）

1．（3分）（2014•撫順）

的倒數是（　　）

2．（3分）（2014•撫順）若一粒米的質量約是0.000012kg，将數據0.000012用科學記數法表示為（　　）

3．（3分）（2014•撫順）如圖所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，當∠A=120°時，∠ECD的度數是（　　）

4．（3分）（2014•撫順）如圖放置的幾何體的左視圖是（　　）

　 A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2014•撫順）下列事件是必然事件的是（　　）

6．（3分）（2014•撫順）函數y=x﹣1的圖象是（　　）

7．（3分）（2014•撫順）下列運算正确的是（　　）

8．（3分）（2014•撫順）甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通後，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（　　）

9．（3分）（2014•撫順）如圖，在平面直角坐标系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=

（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B，當點P的橫坐标逐漸增大時，四邊形OAPB的面積将會（　　）

10．（3分）（2014•撫順）如圖，将足夠大的等腰直角三角闆PCD的銳角頂點P放在另一個等腰直角三角闆PAB的直角頂點處，三角闆PCD繞點P在平面内轉動，且∠CPD的兩邊始終與斜邊AB相交，PC交AB于點M，PD交AB于點N，設AB=2，AN=x，BM=y，則能反映y與x的函數關系的圖象大緻是（　　）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11．（3分）（2014•撫順）函數y=

中，自變量x的取值範圍是 ．

12．（3分）（2014•撫順）一組數據3，5，7，8，4，7的中位數是 ．

13．（3分）（2014•撫順）把标号分别為a，b，c的三個小球（除标号外，其餘均相同）放在一個不透明的口袋中，充分混合後，随機地摸出一個小球，記下标号後放回，充分混合後，再随機地摸出一個小球，兩次摸出的小球的标号相同的概率是 ．

14．（3分）（2014•撫順）将抛物線y=（x﹣3）2 1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位後，得到的抛物線解析式為 ．

15．（3分）（2014•撫

順）如圖，⊙O與正方形ABCD的各邊分别相切于點E、F、G、H，點P是

上的一點，則tan∠EPF的值是 ．

16．（3分）（2014•撫順）如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建築物，點C、D是河岸b上的兩點，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點P處測得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為 米．

17．（3分）（2014•撫順）将正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那麼∠1 ∠2= 度．

18．（3分）（2014•撫順）如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作OE2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En．則OnEn= AC．（用含n的代數式表示）

三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）

19．（10分）（2014•撫順）先化簡，再求值：（1﹣

）÷

，其中x=（

1）0 （

）﹣1•tan60°．

20．（12分）（2014•撫順）居民區内的“廣場舞”引起媒體關注，遼甯都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并将調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将圖1和圖2補充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；

（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）

21．（12分）（2014•撫順）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐标系解答下列問題：

（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度後所得到的△A1B1C1；

（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉90°後所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式．

22．（12分）（2014•撫順）近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質量問題倍受人們關注，某學校計劃在教室内安裝空氣淨化裝置，需購進A、B兩種設備，已知：購買1台A種設備和2台B種設備需要3.5萬元；購買2台A種設備和1台B種設備需要2.5萬元．

（1）求每台A種、B種設備各多少萬元？

（2）根據學校實際，需購進A種和B種設備共30台，總費用不超過30萬元，請你通過計算，求至少購買A種設備多少台？

五、解答題（滿分12分）

23．（12分）（2014•撫順）如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上的點，且BE=BA，以點A為圓心、A

D長為半徑作⊙A交AB于點M，過點B作⊙A的切線BF，切點為F．

（1）請判斷直線BE與⊙A的位置關系，并說明理由；

（2）如果AB=10，BC=5，求圖中陰影部分的面積．

六、解答題（滿分12分）

24．（12分）（2014•撫順）某經銷商銷售一種産品，這種産品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種産品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該産品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值範圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

七、解答題（滿分12分）

25．（12分）（2014•撫順）已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉，設旋轉過程中直線CC′和AA′相交于點D．

（1）如圖1所示，當點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數量關系，并證明你的結論；

（2）将Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）将Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉α角（0°≤α≤120°），當A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉角的度數．

26．（14分）（2014•撫順）如圖，抛物線y=ax2

x c與x軸交于點A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C，連接AC，點M是線段OA上的一個動點（不與點O、A重合），過點M作MN∥AC，交OC于點N，将△OMN沿直線MN折疊，點O的對應點O′落在第一象限内，設OM=t，△O′MN與梯形AMNC重合部分面積為S．

（1）求抛物線的解析式；

（2）①當點O′落在AC上時，請直接寫出此時t的值；

②求S與t的函數關系式；

（3）在點M運動的過程中，請直接寫出以O、B、C、O′為頂點的四邊形分别是等腰梯形和平行四邊形時所對應的t值．

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!