圓心角與弧弦的關系專項練習-tft每日頭條

圓心角與弧弦的關系專項練習

生活更新时间:2024-08-14 15:13:22

基礎鍊接：

1.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；

2.弧長公式：l=nπr/180；

3.經過圓心，垂直于弦的直線平分弦；

4.直角三角形斜邊上的中線，等于斜邊的一半;

5.如果直角三角形的兩條直角邊長分别為a,b，斜邊長為C,那麼a² b²=c².

題目：如圖1，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，點O到弦AB的距離OD=2，求：

圓心角與弧弦的關系專項練習（沖刺中考23圓常考）1

圖1

（1）弦AB的長；

（2）弦AB所對的劣弧的長.

圓心角與弧弦的關系專項練習（沖刺中考23圓常考）2

圖2

解析：（1）如圖2，連接OA，OB，則OA=OB,∠AOB=2∠ACB=90°;

因為點O是圓心，OD⊥AB，

所以AD=BD=1/2AB；

在Rt△AOB中，因為OD是斜邊AB邊上的中線，

所以OD=1/2AB，

所以AB=2OD=2×2=4.

（2）在Rt△AOB中，因為OA² OB²=AB²,所以2OA²=16,

圓心角與弧弦的關系專項練習（沖刺中考23圓常考）3

圖3

點撥：勾股定理，圓周角定理，垂徑定理，弧長公式是此題求解的依據.

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