節氣“白露”到了~ 很多朋友可能都想起了中學時學習《詩經》時學到的“蒹葭蒼蒼，白露為霜，所謂伊人，在水一方”。所謂“蒹葭”，指的是蘆葦，“蒼蒼”是說蘆葦茂盛；“白露”說的是露水，是一種夜晚或清晨近地面的水氣附在草上、樹葉上等并凝成細小水珠的自然現象；“伊人”就是古代人說的“他”或“她”。這句詩刻畫了清秋的事物和色彩，而詩人心中所想念的“他”或“她”，則在潇湘孤冷的河水另一邊，詩人往來徘徊，想見又感到躊躇，神情焦灼，心緒不甯。此情此景，可能大概就發生在“白露”這個節氣的時間。

二十四“節氣”是中國人民的老智慧，勞動人民經過長期經驗的積累，總結出來指導農事。這種反映氣候變化時間點的曆法，是根據太陽的運行制定的，因此與按照月亮運行規律的“陰曆”不同，節氣在現在通用的“陽曆”上的日期，每年是相近的（而不像春節那樣每年要算）。現在說到的“白露”，就在每年的9月7日或8日。《月令七十二候集解》中說道：“陰氣漸重，露凝而白也。”這個時期天氣漸轉涼，露水凝結，古人以四時配五行，所謂“秋屬金，金色白”，故以白形容秋露，而有此名。白露期間溫度轉涼，也常有陰雨天氣。《禮記》說道：“涼風至，白露降，寒蟬鳴。”正是秋天到來的特征。

二十四節氣的制定，根據的是太陽的位置——“周年視運動”。實際上，是一年中地球在圍繞太陽公轉，而地球上的我們所看到的太陽，感覺上就在恒星組成的星空背景上向後運動，每年轉一圈。太陽一年中所經過的橫越天球的路徑稱為黃道，穿過十二個星座，也就是我們常說的“黃道十二宮”。年輕人們常說自己是什麼星座，說的就是自己出生時太陽正經過的十二宮星座，所以十二星座對應的陽曆也是固定的。而我國傳統的二十四節氣，每一個分别相應于太陽在黃道上每運動15°所到達的一定位置。二十四節氣又分為12個節氣和12個中氣，一一相間。現在說到的“白露”，對應太陽到達黃經165度的時間，屬于反映氣候變化的節氣。

二十四節氣的太陽黃經度分别為：

春季：立春315度，雨水330度，驚蟄345度，春分360度，清明15度，谷雨30度。

夏季：立夏45度，小滿60度，芒種75度，夏至90度，小暑105度，大暑120度

秋季：立秋135度，處暑150度，白露165度，秋分180度，寒露195度，霜降210度

冬季：立冬225度，小雪240度，大雪255度，冬至270度，小寒285度，大寒300度。

古代人是怎麼知道二十四節氣的呢？古代人用土圭等各種“日晷”測量太陽的影子來掌握時間（早晚影子長，中午影子短），把每年日影最長定為“日至”（又稱日長至、長至、冬至），日影最短為“日短至”（又稱短至、夏至）。《周髀算經》卷上有記載：“故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷長，夏至日晷短。”在春秋兩季各有一天的晝夜時間長短相等，便定為“春分”和“秋分”。在商朝時隻有四個節氣，到了周朝時發展到了八個。二十四節氣名稱首見于《淮南子·天文訓》，《史記·太史公自序》的“論六家要旨”中也有提到陰陽、四時、八位、十二度、二十四節氣等概念。公元前104年，由落下闳、鄧平等制定的《太初曆》，正式把二十四節氣訂于曆法，明确了二十四節氣的天文位置。

根據簡單的天文知識，我們還能把白露時太陽在地球上的直射點緯度計算出來。地軸與黃道面有大概66°34′的夾角，白露時太陽在黃經165°，直射點是正午時間太陽光照射的緯度區域。如簡圖，記地軸OA與黃道平面的夾角為θ₁（66°34′），地軸OA在黃道面的投影為OB，根據常識OB應該是夏至時太陽直射的位置，而白露時太陽光線直射記為OM，其與OB的夾角為θ₂（75°，每個節氣相差15°），而OM與地軸OA的夾角記為θ。利用大家學過的線線角和線面角公式：

cosθ = cosθ₁ * cosθ₂

可以計算得到太陽直射光線與地軸的夾角約是84°5′28.17〃，那麼由緯度的定義，可以知道正午時太陽光直射的地理緯度是北緯5°54′31.83〃。

其實有個更加好記的計算公式，是同樣内容的另一個記法：

sin （緯度） = sin （太陽所處黃道經度）*sin （地軸傾斜角23°26′16）

利用公式，我們可以計算出各個節氣時太陽直射的緯度：

注：網絡上流傳一種表格，當中太陽直射點緯度是直接按等差數列減出來的，例如該表中白露時太陽直射北緯３°５４′２０″，但這種算法并不準确，沒有考慮地球表面是球面。真實的正午太陽傾斜角在一年中的變化如下圖所示，可以看到它不是線性變化的：

作者系中國科學院國家空間科學中心科研人員

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