整數的四則運算之前已經學過,知道了相應的運算規則和技巧。整數的運算順序(運算優先級)是:先算乘除後算加減,有括号的先算括号裡面的。原理都是相通的,分數的加、減、乘、除運算也有一定的規則,這次我們将分别對分數的加、減、乘、除,逐一進行講解。
求最小公倍數的方法已經講過,主要有枚舉法、短除法、分解質因數法、利用最大公因數等,詳細請參考我之前發過的《最小公倍數》。
帶分數化成假分數
方法:分母不變,整數部分與分母的積再與分子相加所得的數作分子。
分數的加法
1.在進行分數加法計算時,先把異分母分數化為同分母分數(也叫通分)以後,再進行相加。
2.帶分數的加法,整數部分與整數部分相加,分數部分與分數部分相加。
3.分數部分是異分母的分數,先把分數部分化成同分母分數,再進行計算。
4.如果分數部分相加是假分數,要化成帶分數,分數部分不是最簡分數的要化成最簡分數。
分數的減法
1.分數的減法,分母相同的分數,分母不變,分子相減;分母不相同的分數,通分後再進行運算。
2.帶分數減法可以分兩步計算,整數部分減整數部分,分數部分減分數部分。
3.分數部分是異分母分數要先通分再計算,如果分數部分不夠減的時候可向整數部分借1,借1後分數部分的分子變成了分子與分母的和,再進行計算。
分數的乘法
1.真分數相乘,分子乘分子所得積做分子,分母乘分母所得積作分母。
2.真分數與整數相乘,分母不變,分子與整數相乘所得積作分子。
3.帶分數做乘法運算時,要先把帶分數化為假分數後再進行計算。
分數的除法
引入一個概念:
倒數:乘積為1的兩個數互為倒數。
分數的倒數,分子和分母互換位置。
整數的倒數,分子是1,整數做分母。
0沒有倒數。
1.一個數除以分數時,要先交換除數的分子和分母的位置,在相乘。
換句話就是:除以一個數等于乘以這個數的倒數。
2.帶分數要先化成假分數以後再進行計算,計算最終結果為假分數的一般要化為帶分數,還要化成最簡分數。
0.4(讀作零點四),0.75(零點七五),1.25(一點二五),像這類的數叫做小數。小數點把小數分開了整數部分和小數部分。
通過觀察我們可以看出,小數化成分數時,小數部分取整作分子,再看小數點後面位數有幾位,分母就是1後面有幾個0,然後化成最簡分數,整數部分不變。
分數與小數間的計算
把小數化成分數後,再進行計算。
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