一次函數是同學們在初中第一個接觸到的函數，函數在小學階段沒有涉及，因此可以說是新知識、新題型。一次函數是初中代數的重要組成部分，是中考考查的重點。而求一次函數解析式就是其中最常見的一類問題，我們知道，求函數解析式一般都是用待定系數法。一次函數求解析式，常見七種類型問題，你掌握了幾種呢？

例題1：已知z=m y，m是常數，y是x的正比例函數．當x=2時，z=1；當x=3時，z=-1，求z與x的函數關系式．

分析：根據正比例函數定義設y=kx，則z=m kx，然後把兩組對應值代入得到關于m、k的方程組，再解方程組求出k、m即可。

若兩個量成正比例關系，可設y=kx（k≠0）；若成一次函數關系，可設y=kx b（k≠0），然後利用待定系數法求出參數k。

例題2：已知一條直線過點（1，2）、（0，1），求一次函數解析式

分析：兩點确定一條直線，因此要求一條直線的函數解析式，最少需要确定兩個點。然後利用待定系數法求出參數k、b的值，這也是求一次函數最常用的一種方法。

待定系數法求一次函數解析式一般分為4步：第一步：設，一般設為y=kx b（k≠0）；第二步：代，将兩點坐标分别帶入函數解析式得到關于k、b的方程組；第3步：求，求出方程組中參數的值；第四步：寫，寫出函數解析式。若有多個點可供選擇的話，可以任意選取兩個點，求出函數解析式後，将剩餘的點代入檢驗。

例題3：已知一次函數y=kx 1過點（1，8），求該一次函數解析式

分析：在這道題目中隻有一個參數，即比例系數k未知，那麼隻需要知道一個點即可求出參數的值，直線過點，即點在直線上，直接将點（1，8）代入即可求出比例系數K。

解：由題意得：k 1=8，解得：k=7

所以該一次函數解析式為：y=7x 1

例題4：已知直線y=kx b與直線y=x 1平行，并且經過點（2，4），求該函數表達式。

分析：兩條平行的直線，比例系數k相同，因此該一次函數解析式可設為：y=x b，那麼就與類型三的解題思路一樣。

解：由題意得：y=x b過點（2，4），即2 b=4，解得：b=2

所以該函數表達式為：y=x 2

例題5：将一次函數y=2x 3向左移一個單位，向上移一個單位得到新直線，求新的直線的函數解析式。

分析：由平移求函數解析式，牢記8個字：上加下減、左加右減。

解：由題意得：y=2（x 1） 3 1=2x 6，所以新直線的函數解析式為y2x 6.

例題6：一次函數圖像如圖所示，求其解析式．

分析：函數經過點（1，0），（0，-2），根據待定系數法就可以求出函數的解析式。

例題7：已知，一次函數的圖像經過點（-2，0），且直線與兩坐标軸圍成的三角形面積為6，求一次函數的解析式．

分析：設一次函數為y=kx b，則與y軸的交點為（0，b）根據所圍成的三角形的面積和經過點（-2，0），求出參數的值，注意沒有給圖像，因此需要分情況讨論。

由面積求一次函數解析式時要特别注意，很多沒有給具體圖像的題目都需要分類讨論。

例題8：某同學計劃購買一雙運動鞋，在網站上浏覽時發現如表所示的男鞋尺碼對照表．

如果美碼（y）與中碼（x）之間滿足一次函數關系，那麼求y關于x的函數關系式

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