小學數學流水行船問題講解-tft每日頭條

小學數學流水行船問題講解

教育更新时间:2025-01-25 16:38:51

流水行船問題是行程大類中的分支。船在江河中航行，除了本身靜水船速外還受到水流的推送或頂逆影響。首先要理解流水行船中的幾個量。學好行程問題，對初中物理也是有好處滴！

小學數學流水行船問題講解（王老師趣解數學之流水行船問題）1

為了明确過程，常用示意圖作為輔助理解工具，示意圖包括線段圖和折線圖。圖示法即畫出流水行船的大概過程，重點在折返、相遇、追及的地點。另外在多次相遇、追及問題中，畫圖分析往往也是理清題意最有效的分析方法。依據例題，今天詳細講解下流水行船問題。以及文末附專題練習（含詳解）。

例題：某船從A地順流而下到B地，然後逆流返回，到達A,B之間的C地。一共航行了7小時，船靜水速度為8 km/h，水流速度2 km/h，AC距離為10km。求A,B兩地之間的路程?
流水行船問題基本概念
① 流水行船問題示意圖

基本的概念一定要去理解。上遊，下遊，順水，逆水，水速，船速，靜水等等關鍵詞語含義。

② 流水行船問題的基本數量關系式

順水速度=船速水速

逆水速度=船速-水速

→ 船速：船靜水時行駛的速度。水速：水流速度

→ 順/逆水速度：順流航行時和逆流航行時船速。
解題步驟
① 審題

分析航行7小時，是由兩段組成：

A → B，船順流而下。V順水：8 2=10km/h

B → C，船逆流而上。V逆水：8-2=6km/h

② 方程解題

解：設AB距離為X千米，BC距離則為：X-10

A到B船行駛時間：X÷10；

B到C船行駛時間：(X-10)÷6。

總共用了7小時，等量關系為

→ X÷10 (X-10)÷6=7。

→ X=32.5千米（解方程過程略）
舉一反三
流水行船注意順水和逆水狀态的判定，有時要根據已知條件分段來分析。你學會了嗎？王老師準備了流水行船問題詳細講義及練習題，同學們可以鞏固練習下。配合圖示分析，仔細審題，化繁為簡，分段清晰，都是簡單題！

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