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小學數學流水行船問題講解

教育 更新时间:2024-09-13 05:35:22

流水行船問題是行程大類中的分支。船在江河中航行,除了本身靜水船速外還受到水流的推送或頂逆影響。首先要理解流水行船中的幾個量。學好行程問題,對初中物理也是有好處滴!

小學數學流水行船問題講解(王老師趣解數學之流水行船問題)1

為了明确過程,常用示意圖作為輔助理解工具,示意圖包括線段圖和折線圖。圖示法即畫出流水行船的大概過程,重點在折返、相遇、追及的地點。另外在多次相遇、追及問題中,畫圖分析往往也是理清題意最有效的分析方法。依據例題,今天詳細講解下流水行船問題。以及文末附專題練習(含詳解)。

例題:某船從A地順流而下到B地,然後逆流返回,到達A,B之間的C地。一共航行了7小時,船靜水速度為8 km/h,水流速度2 km/h,AC距離為10km。求A,B兩地之間的路程?

流水行船問題基本概念

① 流水行船問題示意圖

基本的概念一定要去理解。上遊,下遊,順水,逆水,水速,船速,靜水等等關鍵詞語含義。

小學數學流水行船問題講解(王老師趣解數學之流水行船問題)2

② 流水行船問題的基本數量關系式

順水速度=船速 水速

逆水速度=船速-水速

→ 船速:船靜水時行駛的速度。水速:水流速度

→ 順/逆水速度:順流航行時和逆流航行時船速。

解題步驟

① 審題

分析航行7小時,是由兩段組成:

A → B,船順流而下。V順水:8 2=10km/h

B → C,船逆流而上。V逆水:8-2=6km/h

小學數學流水行船問題講解(王老師趣解數學之流水行船問題)3

② 方程解題

解:設AB距離為X千米,BC距離則為:X-10

A到B船行駛時間:X÷10

B到C船行駛時間:(X-10)÷6

總共用了7小時,等量關系為

→ X÷10 (X-10)÷6=7。

→ X=32.5千米(解方程過程略)

舉一反三

流水行船注意順水和逆水狀态的判定,有時要根據已知條件分段來分析。你學會了嗎?王老師準備了流水行船問題詳細講義及練習題,同學們可以鞏固練習下。配合圖示分析,仔細審題,化繁為簡,分段清晰,都是簡單題!

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