在初中數學課本中，我們慢慢開始接觸到正多邊形圖形。關于此類圖形的一些結構特點和特性給大家介紹一下。

正六邊形

正多邊形是指二維平面内各邊相等，各角也相等的多邊形，也叫正多角形。

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。

正多邊形的外接圓的半徑叫做半徑。

中心到圓内切正多邊形各邊的距離叫做邊心距。

正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等，這個圓心角叫做正多邊形的中心角。

外接圓

把圓分為n(n≥3)等份，依次連接各分點所得的多邊形就是這個圓的内接正n邊

形，也就是正n邊形的外接圓。

内切圓

把圓分為m(m≥3)等份，經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形就是這個圓的外切正m邊形，也就是正m邊形的内切圓。

内角

正n邊形的内角和度數為：（n－2)×180°;

正n邊形的一個内角是(n-2)×180°÷n.

外角

正n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

所以正n邊形的一個外角為：360°÷n.

所以正n邊形的一個内角也可以用這個公式：180°-360°÷n.

中心角

任何一個正多邊形，都可作一個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。

正多邊形中心角：360°÷n

因此可證明，正n邊形中，外角=中心角=360°÷n對角線

在一個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就成了頂點數減2（2是那兩個相鄰的點）個三角形。三角形内角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多邊形的内角和。

對角線數量的計算公式：n(n-3)÷2。

面積

設正n邊形的半徑為R，邊長為an，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2 (an÷2)^2，周長pn=n×an，面積Sn=pn×rn÷2。

對稱軸

正多邊形的對稱軸——

奇數邊：連接一個頂點和頂點所對的邊的中點的線段所在的直線，即為對稱軸；

偶數邊：連接相對的兩個邊的中點，或者連接相對稱的兩個頂點的線段所在的直線，都是對稱軸。

正N邊形邊數、角數、對稱軸數都為N。

以上就是我們對初中數學課本中關于正多邊形的介紹，了解正多邊形的結構特點及特性，對我們以後的試題的解答會有很大的幫組，希望大家共同學習。

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