作者:Seven哥哥Eleven弟弟 | 原創
(關注我,一起交流成長的煩惱)
大家都在強調要讓孩子掌握數學思維能力,非常重視低年級孩子的數學能力的拓展,那麼什麼是數學思維?體現在孩子學習能力上的哪些可以歸類在數學思維上面呢?
最近在孩子的學習上我有一點點的理解了,這個裡面帶有我的主觀偏見,以後等學的多了可能還會有更新,歡迎大家來給我指正
所謂的一種思維能力,是指用一種學科的思維方式去解決一定的問題,數學思維能力就是用數學的方法去解決問題的能力。
最近Seven哥哥在學20内加減法,學習用各種方法去解決計算問題,同一個數學題有多種方法去解決,其中有一個方法叫做“湊十減補”。
具體方法是指在兩個數相加的時候,先把接近十的那個加數看成十,再與另一個數相加,看多的那個數加了幾(補數),我們把這個加數就減去幾,最後得出來的這個數就是我們最終的結果。
舉一個例子:26 8=?
具體的運算步驟是:
26 8
=26 (10-2)
=36-2
=34
34是最終的結果。
這個運算過程看起來有點複雜是不是?是的,明明我們小朋友掐着手指頭從26開始數,數8個數就能計算完的數,用這個計算辦法,我們非得寫上三行計算式才能寫完,似乎花費了更多的時間。
但是,這就是我們用數學的思維方式去解決問題的妙處所在。
兩個數相加我們可以觀察它們的特征,從中找到最近的方式去計算結果,而且這個方式在我們訓練之後可以不用再三行數,直接在内心中計算就可以得出結果,而且能夠保證結果的正确性。
當時在說這道題的時候,哥哥是怎麼解決這個的呢,哥哥沒走尋常路,挨了我的批評。
他采取了“五五湊整”方法來做,沒有按照例題講解的方式來解決問題,沒有找到這道題的最恰當方法。他的解決方案是:
26 8
=25 1 5 3
=30 1 3
=34
這個解題過程是我替他寫出來的,雖然他當時寫的這道題的答案是對的,但是他整個過程是完全心算出來的,我當時批評他的一個理由之一是這道題他恰巧用這個方法做對了,但是其他題中有題他用這個方法但是漏了數了,導緻整個結果的錯誤,而且因為沒有過程,我無法準确判斷他到底是在什麼地方出現錯誤了。
雖然說條條道路通羅馬,但是在鋪路的初期還是要把磚石一塊一塊的對好,這樣在将來走的時候才不會出現坑坑窪窪,才能讓孩子在将來無論選哪條路走都能走到目的地。
下面這幾個觀點是網友“數學千層餅”的對“什麼是數學思維”的看法,我覺得頗有道理。
第一,直觀與抽象辯證統一。
數字本身是抽象的,畫一個圓圈表示1,用一顆棋子表示1,直觀與抽象就統一起來了。一年級的小朋友計算8 7,通過擺棋子或者畫圓圈計算,很快就理解 了。這就是直觀與抽象辯證統一的思想方法,應該屬于數學思維。
小朋友在黑闆上計算兩位數的減法,他通過畫圖來計算,一個長長的矩形表示10,一個小方格或者一個小三角形表示1。這就是直觀與抽象辯證統一的思想方法。
第二,猜想與推理辯證統一。
每一次數學理論上的突破,都離不開猜想。數學家波利亞就提倡數學上必須要有猜想與推理,這應該屬于數學思維。
有人猜想,旋輪線的面積等于圓的面積的三倍,但是找不到證明的辦法。最後,伽利略用稱重的辦法,驗證了這個猜想。(跨界了)
“數學千層餅”說:我們教小朋友學習數學,一定要鼓勵小朋友大膽猜想,肯定是先有了猜想,然後才尋求論證與推理,推理其實排在猜想之後。(應試教育不在此列)
但這好像也不太容易,我們太容易陷入對分數的渴望了,這也是這個系統的規則之一,而把數學作為一門興趣,除了要真正激發出孩子的興趣之外,還需要一個“名師”一樣的角色來指導,很顯然,基本上大多數人是不具備這樣的條件的。怎麼辦呢?日常盡可能地培養興趣,找多多的機會讓孩子接觸吧。
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