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什麼叫收斂性

生活 更新时间:2024-07-25 05:10:36

什麼叫收斂性?數學分析的基本概念之一,它與“有确定的(或有限的)極限”同義,“收斂于……”相當于說“極限是……(确定的點或有限的數)”,現在小編就來說說關于什麼叫收斂性?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!

什麼叫收斂性(關于收斂性的意思介紹)1

什麼叫收斂性

數學分析的基本概念之一,它與“有确定的(或有限的)極限”同義,“收斂于……”相當于說“極限是……(确定的點或有限的數)”。

在一些一般性叙述中,收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同一個詞)有時泛指函數或數列是否有極限的性質,或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限。在這個意義下,數學分析中所讨論的收斂性的不同意義(不同類型的極限過程)大緻有:對數列(點列)隻讨論當其項序号趨于無窮的收斂性;對一元和多元函數最基本的有自變量趨于定值(定點)的和自變量趨于無窮的這兩類收斂性;對多元函數還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性;對函數列(級數)有逐點收斂和一緻收斂。

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