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集合的運算例題講解

圖文 更新时间:2025-02-13 19:37:36

一、解決集合運算問題的方法

(1)進行集合運算時,必須熟練掌握基本運算法則,可按照如下ロ訣進行:

交集元素仔細找,屬于A且屬于B;并集元素勿遺漏,切忌重複僅取一;全集U是大範圍,去掉U中A元素,剩餘元素成補集。

(2)解決集合的混合運算問題時,一般先運算括号内的部分,如求(CuA)∩B時,先求:出CuA,再求交集;求Cu(AUB)時,先求出AUB,再求補集。

(3)當集合是用列舉法表示時(如數集),可以通過列舉集合的元素分别得到所求的集合;當集合是用描述法表示時(如不等式形式表示的集合),可運用數軸求解。

集合的運算例題講解(類題通法1.3集合的基本運算)1

二、集合運算中參數問題的求解思路

(1)将集合中的運算關系轉化為兩個集合之間的關系。若集合中的元素能一一列舉出來,則可用觀察法得到不同集合中元素之間的關系;與不等式有關的集合,則可利用數軸得到不同集合之間的關系。

(2)将集合之間的關系轉化為方程或不等式是否有解或解集為怎樣的範圍的問題。

(3)解方程(組)或解不等式(組)來确定參數的值或範圍,解題時需注意兩點:

第一,由集合間的運算得到的新集合一定要滿足集合中元素的互異性,在求解含參數的問題時,要注意這一隐含的條件。

第二,對于涉及AUB=A或A∩B=B或(CuA)∩B=空集等條件,可利用集合的運算性質,轉化為相關集合之間的關系求解,注意空集的特殊性。

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