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你知道最大的素數是多少

圖文 更新时间:2024-07-30 20:13:54

一個由專業和業餘數學家組成的國際研究項目“網絡梅森素數搜尋組”(GIMPS)宣布最新發現的最大素數是282,589,933-1,是個包含近2500萬個數字的整數,也是迄今人類知道的第51個梅森(Mersenne)素數。它比2017年發現的上一個大素數長了150萬個數字。

你知道最大的素數是多少(新發現最大素數長達2500萬個數字)1

素數,又稱質數(Prime Number),是大于1的、隻能被1和自己整除的整數,像1、3、5、7、11……。梅森素數又是素數中特别的一類,就是可以用2n -1表達的數字。梅森素數并不多見,迄今發現的隻有51個。

最初的幾個梅森素數分别為3、7、31、127,分别是2的2、3、5和7次方減去1後得到的。

你知道最大的素數是多少(新發現最大素數長達2500萬個數字)2

​梅森素數由希臘數學家歐幾裡得(Euclid)最早在公元前350年發現,它有不少奇異的特性。歐幾裡得證明,對于每個2n -1形式的梅森素數,通過固定的公式2n-1 * (2n -1)都能生成一個所謂“完美數”(Perfect Number)。

完美數就是把自己的約數加起來正好等于自身的一種特别的整數。比如第一個完美數6 = 1 2 3;第二個完美數28 = 1 2 4 7 14。

比如第一個梅森素數3,其對應的n=2,通過21*(22 -1),得到第一個完美數6;第二個梅森素數7,其對應的n=3,通過22 * (23-1),得到第二個完美數28……

因此最新發現的完美數就應該是:282,589,932 * (282,589,933-1), 長達4900萬個數字。

你知道最大的素數是多少(新發現最大素數長達2500萬個數字)3

​目前所知的完美數都是偶數,尚未知奇數完美數是否存在。

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