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人教版四年級下冊數學期中知識點彙總

第一單元 四則運算

1、加、減的意義和各部分間的關系

（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

（3）已知兩個數的積與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被就減數……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關系：

和=加數＋加數

加數=和－另一個加數

（6）減法各部分間的關系：

差=被減數－減數

減數=被減數－差

被減數=減數＋差

2、乘、除法的意義和各部分間的關系

（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數…… 。除法是乘法的逆運算。

（5）乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

（6）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數×商

被除數=商×除數

（7）有餘數的除法，

被除數=商×除數 餘數

3、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算

4、四則混和運算的順序

（1）在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法，或者隻有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括号的算式裡，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）

（3）在有括号的算式裡，要先算括号裡面的，後算括号外面的。

5、有關0的計算

①一個數和0相加，結果還得原數：

a 0 =a 0 a = a

②一個數減去0，結果還得這個數：

a － 0 = a

③一個數減去它自己，結果得零：

a － a = 0

④一個數和0相乘，結果得0：

a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

⑤0除以一個非0的數，結果得0：

0 ÷ a = 0

⑥ 0不能做除數：

a÷0 = （無意義）

6、租船問題。

解答租船問題的方法：先假設、再調整。

第二單元 觀察物體二

1、正确辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，隻分上下畫數量。

3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三單元 運算定律

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a＋b＝b＋a

②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法運算定律：

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b＝b×a

②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：125×78×8的簡算。

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分别與這兩個數相乘，再把積相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、有關簡算的拓展：

102×38－38×2

125×25×32

37×96 37×3 37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易錯的情況：

0.6 0.4-0.6 0.4

38×99 99

第四單元 小數的意義和性質

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。

分母是10、100、1000……的分數可以用（小數）來表示；

分母是10的分數可以寫成（一位）小數，

分母是100的分數可以寫成（兩位）小數，

分母是1000的分數可以寫成（三位）小數……

所以，一位小數表示（十分）之幾，

兩位小數表示（百分）之幾，

三位小數表示（千分）之幾……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點後面的數叫小數的（小數）部分，

3、小數點後面第一位是（十）分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；

小數點後面第二位是（百）分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；

小數點後面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。

4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數1，或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數1……

5、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。

如：31.031讀作：三十一點零三一

6、寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。

如：一百二十點零零九八

寫作：120.0098

7、在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，這叫小數的性質。

如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.08

8、小數大小的比較：

先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數點的移動：

（1）小數點向右：移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……

（2）小數點向左：移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/1000……

10、不同數量單位的數據之間的改寫：

低級單位數÷進率=高級單位數

×

當進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數點的移動來換算。

11、求近似數時： 保留整數，就是精确到個位，看十分位上的數來四舍五入；

保留一位小數，就是精确到十分位，看百分位上的數來四舍五入；

保留兩位小數，就是精确到百分位，看千分位上的數來四舍五入。

（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：改寫時，隻要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上“萬”字或“億”字。

人教版四年級下冊數學期中測試卷 答案

一、填一填。

1．657－(　　)＝179　　(　　)÷34＝45　　　(　　)×26＝1300

2．209－44＝165，45÷3＝15，165÷15＝11，将這三個算式改寫成綜合算式是(　　　　　　　　　)。

5．6050毫米＝(　　)米

3.05噸＝(　　)千克

3千克30克＝(　　)千克

2.4平方米＝(　　)平方米(　　)平方分米

6．由12個一、6個十分之一和8個千分之一組成的小數是(　　　)，讀作(　　　　　　　)。

7．4.97精确到十分位是(　　)，0.945保留兩位小數是(　　)。

8．太平洋的面積約是179679000平方千米，改寫成用“萬”作單位的數是(　　　　)平方千米，改寫成用“億”作單位的數是(　　　)平方千米(保留一位小數)。

二、辨一辨。

1．25×96與25×100－25×4的計算結果相同。 (　　)

2．如圖

，從前面和左面看到的形狀相同。

(　　)

3．1.7和1.70的大小相等，意義也相同。 (　　)

4．25×(4×8)＝25×4＋25×8 (　　)

5．910÷35＝910÷7×5 (　　)

三、選一選。

1．下列說法中，正确的是(　　)

A．小數都比整數小

B．整數部分的最低位是個位，小數部分沒有最低位。

C．去掉6.700和50.90中的“0”，它們的大小都不變。

3．48×7－48×5＋6×48＝(　　　)

A．48×5 B．48×6 C．48×8

4．小明将6×(□＋3)計算成6×□＋3，他的結果與正确答案相差(　　)。

A．12 B．15 C．18

5．估計：下面哪個選項接近自己的年齡？(　　)

A．540時 B．540周 C．540個月

四、算一算。

1．直接寫得數。

64×3÷8＝ 6×6－20＝ 0.045×100＝ 0.9÷100＝

0×36÷6＝ 50×(20－2)＝ 14×6＝ 4×80－4×55＝

2．先填空，再列綜合算式。

綜合算式：_________________　　 　綜合算式：__________________

3．計算下列各題，能簡算的要簡算。

5×[537－(47＋137)] (87－25)×12÷6 102×65

125×808 263＋48＋137＋42 1200÷25÷8

五、連一連。

六、解決問題。

1．超市購進15箱兒童牙膏，每箱25盒，每盒賣4元。這些兒童牙膏可賣多少元？

2．菜市場運來26箱黃瓜和32箱茄子，共重1900千克。已知每箱黃瓜重30千克，每箱茄子重多少千克？

3．100千克花生可以榨油39千克，10千克花生可以榨油多少千克？1噸花生可以榨油多少千克？

4．學校新購進3600本圖書，要分給全校的一至六年級，每個年級有5個班，平均每班分多少本？

5．陽光旅行社推出“賞花一日遊”活動，現推出兩種方案：

方案一：大人：180元/人　　小孩：120元/人

方案二：團體10人以上(含10人)，150元/人

(1)8個大人，4個小孩，怎樣買票最劃算？花費多少元？

(2)8個小孩，4個大人，怎樣買票最劃算？花費多少元？

參考答案

一、1.478　1530　50　2.(209－44)÷(45÷3)＝11

3.②④　②③　①④　4.9　8；　99　82　＋　1　

5.6.05　3050　3.03　2　40　6.12.608　十二點六零八

7.5.0　0.95　8.17967.9萬　1.8億　　9.800　100　

10.乘法分配　11.10　

二、1.√　2.√　3.×　4.×　5.×

三、1.B　2.B　3.C　4.B　5.B

四、1.24　16　4.5　0.009　0　900　84　100

2.74　475　19　綜合算式：[401＋(227－153)]÷25＝19

136　72　2304　綜合算式：32×[208－(61＋75)]＝2304

3.1765　124　6630　101000　490　6

五、

六、1.25×4×15＝1500(元)

答：這些兒童牙膏可賣1500元。

2. (1900－26×30)÷32＝35(千克)　

答：每箱茄子重35千克。

3.39÷100×10＝3.9(千克)　1噸＝1000千克

39÷100×1000＝390(千克)

答：10千克花生可以榨油3.9千克，1噸花生可以榨油390千克。

4.3600÷6÷5＝120(本)

答：平均每班分120本。

5. (1)全部買單人票：120×4 8×180=1920（元）

全部買團體票：150×12=1800（元）

2個小孩買單人票，其他人買團體票：

150×10＋120×2＝1740(元)

1740＜1800＜1920

答：10個人買團體票、2個小孩買單人票最劃算，花費1740元。

(2)120×8＋180×4＝1680(元)

1680＜1740＜1800

答：大人、小孩分别買單人票最劃算，花費1680元。

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