等效場是一種解決問題的特殊手段，它不是萬能的，但是在一些特殊情況下還是相當的好用，今天我們就來看看是哪些情況。

一、振動即平衡位置的變化

如圖所示，在水平方向的勻強電場中的O點，用長為l的輕、軟絕緣細線懸挂一質量為m的帶電小球，當小球位于B點時處于靜止狀态，此時細線與豎直方向（即OA方向）成θ角．現将小球拉至細線與豎直方向成2θ角的C點，由靜止将小球釋放．若重力加速度為g，則對于此後小球的受力和運動情況，下列判斷中正确的是（　　）

A. 小球所受電場力的大小為mgtanθ

B. 小球到B點時的速度最大

C. 小球可能能夠到達A點，且到A點時的速度不為零

D. 小球運動到A點時所受繩的拉力最大

電場力大小：F=qE=mgtanθ，這個選項比較簡單不再贅述，A正确；

小球的運動類似與單擺的運動，隻不過B點是單擺的平衡位置，這和平常最低點在最下面不同，就是由于等效場造成的。所以小球到B點時的速度最大，A點與C點關于平衡位置對稱，小球可以到達A點，到達A點是速度為零，故C錯誤；

單擺經過平衡位置時所需的向心力最大，故繩子的拉力最大，小球經過B點是所受繩子拉力最大，在A點繩子拉力小于經過B點時繩子的拉力。

二、單擺即平衡位置和周期的變化

單擺周期公式中的重力加速度在複合場中，不光平衡位置發生變化（不是幾何意義上的最低點而應該是等效場方向上的最低點），而且等效的重力加速度也已經發生變化，大家矢量運算便可輕松得出。

三、“豎直上抛運動”即上升的最大高度

上升的最大高度所處的位置已經不是幾何意義上的最高點而應該是等效場方向上的最高點。相信這個大家理解起來沒有問題，不再贅述。

四、豎直平面圓周運動

豎直平面内的圓周運動在複合場中也會存在等效最高點和最低點，等效重力加速度等，隻要我們明白其中的原理，完成這些并不難。大家可以練習下題。

水平向右的勻強電場中，用長為R的輕質細線在O點懸挂一質量為m的帶電小球，靜止在A處，AO的連線與豎直方向夾角為37°，現給小球施加一個沿圓弧切線方向的初速度V 0 ，小球便在豎直面内運動，為使小球能在豎直面内完成圓周運動，這個初速度V 0 至少應為多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

5、類平抛運動

類平抛運動也和前面的分析一樣，等效的重力加速度和關鍵點位置的改變，明白其中的道理完成問題不難。大家可以練習下題。

水平放置帶電的兩平行金屬闆，闆距d，質量為m的微粒由闆中間以某一初速平行于闆的方向進入，若微粒不帶電，因重力作用在離開電場時，向下偏轉，若微粒帶正電，電量為q，仍以相同初速進入電場，為保證微粒不再射出電場，則兩闆的電勢差應為多少？并說明上下闆帶電極性。

找到規律，把握本質，很多問題就會迎刃而解。

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