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掌握四個基本技巧全等三角形不再難

生活更新时间:2024-12-13 02:50:19

對于三角形全等主要考查利用全等三角形證明線段或角的等量關系，以及判斷位置關系等，對于角平分線主要考查利用角平分線的性質求距離、證線段相等．學會全等三角形的四個基本技巧，輕松應對各種題型

技巧1 構造全等三角形法

1.如圖∠BAC是鈍角，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE.求證：∠AEB＝∠ADC。

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點撥：判定兩個三角形全等時，先根據已知條件或求證的結論确定三角形，再根據三角形全等的判定方法，看缺什麼條件，再去證什麼條件．

2 如圖，AB＝DC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

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點撥：證明三角形全等時常需添加适當的輔助線，輔助線的添加以能創造已知條件為上策，如本題取AD，BC的中點就是把中點作為了已知條件．分散證明，也是幾何證明中的一種常用技巧．

技巧2 構造角平分線法

【中考·黃岡】已知：如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE＝DF.

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技巧3 截長(補短)法

如圖，AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA，點E在AD上，求證：BC＝AB＋CD.

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技巧4 倍長中線法

如圖，CE，CB分别是△ABC，△ADC的中線，且∠ACB＝∠ABC.求證：CD＝2CE.

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