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高中數學有不等式選講麼

教育更新时间:2025-01-08 14:39:30

數學好教師 2019-02-26

不等式不僅會出現在大題的選做題中，還會出現在選擇、填空題裡，因此，同學們考前務必把這些知識點看一遍！

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題型

一、求取值範圍

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為正數）

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取值範圍是[12,27].

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所以a的取值範圍是（﹣∞，2-2√2].

二、解不等式

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三、證明題

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∴a²b＋b²c＋c²a＞ab²＋bc²＋ca²,證畢。

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直接得出（aⁿ-bⁿ）（aⁿ/a-bⁿ/b）≥0.

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a=b=c時取等号，得k等于四分之一。

做題方法

1.零點分區間法的一般步驟

（1）令每個絕對值符号的代數式為零，并求出相應的根；

（2）将這些根按從小到大排列，把實數集分為若幹個區間；

（3）由所分區間去掉絕對值符号得若幹個不等式，解這些不等式，求出解集；

（4）取各個不等式解集的并集就是原不等式的解集．

2.利用絕對值的幾何意義

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3.兩函數絕對值型不等式

（1）

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（2）

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4.絕對值不等式的證明

①利用絕對值的定義去掉絕對值符号，轉化為普通不等式再證明；

②利用三角形|進行證明；

③轉化為函數問題，數形結合進行證明。

5.絕對值不等式的綜合應用

（1）研究含有絕對值的函數問題時，根據絕對值的定義，分類讨論去掉絕對值符号，将原函數轉化為分段函數，然後利用數形結合解決問題，這是常用的思想方法．

（2）常用不等式

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本文來源于網絡。版權歸原作者所有，若侵删。責編：吳買樂

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