人教版高中數學必修④這本書總共包含三章，按順序分别是：三角函數，平面向量和三角恒等變換。

如何學好這本書呢？我認為要做好下面這幾方面的工作。

一、重視基礎知識的學習，做到記得住

學好高中數學必修④的第一步就是要記住相關基礎知識，這也是最關鍵的一步。正所謂萬丈高樓平地起，講的就是這個道理。高中數學必修④的基礎知識主要包括了下面這些内容。

(一)第一章——三角函數的主要基礎知識

1. 任意角的概念：

角可以看成平面内的一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形(運動觀點)

2. 角的分類：

(1)按旋轉方向不同分為：

正角：按逆時針方向旋轉形成的角；負角：按順時針方向旋轉形成的角；零角：不作任何旋轉形成的角

記憶口訣：逆正順負

(2)按終邊位置不同分為：

象限角：使角的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱角為第幾象限角；

軸線角：終邊落在坐标軸上的角

3. 終邊相同的角的表示：

4. 弧度制的定義和公式

(1)定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角．弧度記作rad

(2)公式：

5. 任意角的三角函數的定義

6. 特殊角的三角函數值

7. 各個象限三角函數值的符号

記憶口訣：一全正、二正弦、三正切、四餘弦(不含軸線角)

總結：三角函數值在各個象限的符号(含軸線角)

8. 三角函數線(選)：三角函數線可以看作是三角函數的幾何表示．

正弦線的起點都在x軸上，餘弦線的起點都是原點，正切線的起點都是(1,0)．

如圖中有向線段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦線，餘弦線和正切線．

9. 同角三角函數的基本關系式

10. 三角函數的誘導公式

12. 三角函數的圖象與性質

13. 三角函數的圖象變換法則

(二)第二章——平面向量基礎知識

1. 向量的物理背景與概念

(1)了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度；

(2)既有大小又有方向的量叫做向量

2. 向量的幾何表示

3. 相等向量與共線向量

4. 向量加法運算及其幾何意義

5. 向量減法運算及其幾何意義

6. 向量數乘運算及其幾何意義

7. 平面向量基本定理

8. 平面向量的正交分解及坐标表示

9. 平面向量的坐标運算

10. 平面向量共線的坐标表示

11. 平面向量數量積的物理背景及其含義

12. 平面向量數量積的坐标表示、模、夾角

(三)第三章——三角恒等變換基礎知識

1. 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式

2. 二倍角的正弦、餘弦、正切公式

3. 簡單的三角恒等變換

(1)半角公式(3)、積化和差與和差化積公式(8)、萬能公式(3) (了解)

(2)輔助角公式(合一變形)

二、構建基礎知識體系，強化内在聯系，做到記得牢

學好高中數學必修④的第二步就是要将所學基礎知識“牢牢”記住。如何才能做到記得牢呢？要做到這點，就必須在充分理解概念的基礎上，掌握好每一個知識點的概念和公式，利用知識點之間的内在聯系，構建基礎知識體系。為了提高記憶知識的持久性，最好能将公式的推導過程和定理的證明過程都掌握。防止自己有時記性不好，将公式給忘了的情形的出現。

比如說，三角恒等變換一章中，兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式的内在聯系及它們與二倍角的正弦、餘弦、正切公式的内在聯系(一般與特殊的關系)如下圖所示。

怎麼樣，這樣記是不是感覺輕松很多呢？

而對于高中數學必修④的基礎知識體系，可以如下圖所示來構建。

三、掌握常見題型的通性通法，做到以不變應萬變

構建基礎知識體系後，接下來要做得就是要掌握各種常見的題型和方法，做到熟練于心。比如下面這幾道題。

四、做适當的配套練習題，做到用得牢

俗話說得好，實踐出真知。數學知識的鞏固和提高還有賴于練習。練習是檢驗知識的唯一标準。知識可以指導練習，練習可以鞏固知識。隻有通過做适當的配套練習題，才能真正做到熟練運用所學知識。

總之，學好高中數學必修④應該做到以上四點。基礎知識要記得住，記得牢，題型通性通法要多總結，善運用。我堅信：天下無難事，隻怕有心人！勇敢地邁出你的第一步，祝你輕松學，學輕松！

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