一、 等差數列:
(1)通項公式:
① an = a1 (n - 1)d , 其中 a1 為首項,d 為公差,n 為項數 ;
② an 和 Sn 之間的關系 :
通項公式圖(1)
(注:該公式對任意數列都适用)
(2)前n項和:
前 n 項和圖(1)
其中 a1 為首項,n為項數, an 為末項。
前 n 項和圖(2)
(注:該公式對任意數列都适用)
(3)常用性質:
① 若m n=p q ,則有 am an = ap aq ;
常用性質圖(1)
②
常用性質圖(2)
③
常用性質圖(3)
④
常用性質圖(4)
(4)等差數列的判定方法:
① 定義法:
判定方法圖(1)
② 中項公式法:
判定方法圖(2)
③ 通項公式法:
判定方法圖(3)
④ 前 n 項和公式法:
判定方法圖(4)
注意:①②是用來證明 {an} 是等差數列的理論依據。
二、等比數列:
(1)通項公式:
①
通項公式圖(1)
② an 和 Sn 之間的關系
通項公式圖(2)
(注:該公式對任意數列都适用)
(2)前n項和:
①
前 n 項和圖(1)
②
前 n 項和圖(2)
(注:該公式對任意數列都适用)
(3)常用性質:
①
常用性質圖(1)
②
常用性質圖(2)
③
常用性質圖(3)
(4)等比數列的判定方法:
①定義法:
判定方法圖(1)
②中項公式法:
判定方法圖(2)
③通項公式法:
判定方法圖(3)
④前 n 項和公式法:
判定方法圖(4)
注意:①②是用來證明 { an } 是等比數列的理論依據。
三、 分期付款(按揭貸款) :
每次還款
元(貸款 a 元, n 次還清,每期利率為 b ).
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