有的家長常常會苦惱：為什麼孩子數學總是學不好？

這個問題其實很複雜，首先是标準問題，何謂“不好”，你定義的“不好”是什麼标準？每個人的标準可能不一樣，甚至不少家長認為孩子不好，其實沒有标準，就是一種直覺。

然後，我們去探讨數學學不好的原因。而這也就是本文的主要内容。

人所共知，沒有良好的學習态度，主觀上不想學好，那談什麼都沒用。至于興趣，愛因斯坦的名言同樣為大家所認可：興趣是最好的老師。所這裡讓我先排除态度和興趣問題。

在态度在線，不抗拒數學（因為要有興趣真不容易）的前提下，為什麼數學依然學不好？

“不好”的具體表現可能是以下兩個完全相反的方面：

第一，極其粗心，低級錯誤非常頻繁，說什麼就是改不了。比如經常初算計算多個0少個0，拆（添）括号忘記變号，上一步正常下一步抄錯數字，看漏題目條件等等亂七八糟的奇怪錯誤。

第二，做題慢效率低。可以是慢到7×9都要呆一下，100-30都要用豎式的那種。這類學生，差不多就是前面一類學生的反向存在，經常練習的，該做對的都能給你做對，但一上難度就蒙圈。

這兩種表現是表象的，可見的，還有一個問題，一般家長可能說不上來，那就是缺乏聯系性和想象力。

如果不追求競賽或者升學加成，隻要态度端正，認真聽課，完成老師布置的作業，課内成績可以很漂亮。但缺乏聯系性和想象力會導緻的問題，在初二開始将逐漸展現，随着數學知識的廣度和深度增加，會愈發明顯。

這時候，數學會出現一個叫做“壓軸題”的玩意兒。壓軸題就是拿來區分優秀學生和頂尖牛蛙的，它是帶着使命出現在這個世界的。

壓軸題當然不是一蹴而就的，平常不怎麼接觸，考試忽然會做，幾乎不可能。因此，身處優秀班集體的學生會跑在前頭，原因是老師講得多，當然，找到合适的有針對性的課外輔導也可以起到部分作用。

但是，壓軸題這玩意也不是講得多就會，更不是誰都能會，它對學生學習能力的要求很高。缺乏聯系性和想象力，無論多努力，都會遇到瓶頸。畢竟，這個世界終究是看能力大小而不是看努力的多少。

數學難題說白了就是變化多端，考點繁多，深度充足的。單一知識點不足以解決問題，解決一道數學難題需要“分析條件——思考考點——聯系過往類似的題型——結合該題的特征”。

分析條件：這句話想讓我幹啥？

思考考點：我該用什麼學過的東西來入手？

聯系舊題：這些條件（包括圖）的組合有沒有和我以前做過的某道（類）題很相似？

結合本題：那道題是怎麼解的，本題和那道題的區别（條件差異）是什麼？

例如剛結束的2021年廣州中考數學卷24題：

第（2）問的“最高處”，指向的是頂點縱坐标，于是配方或者公式求頂點；

第（3）問已知E、F兩點，遂求一次函數解析式，“一個交點”指向聯立方程求解或△=0，這都是分析條件和思考考點後應該得出的結論，應該拿到的分數。

涉及函數交點聯立方程的做法，是固定思路，學生必定做過多次。而聯立方程後的分類讨論，則是因為該題的特性，即EF是線段，要思考線段與直線在處理上的不同之處，這就是上面提到的要綜合過往題目的“共性”與本題的“特性”。

事實上，很多學生在學習的時候，沒有把新學知識和原有内容有意識地結合起來，部分老師可能也疏忽了這一點，缺乏引導，而是單獨地教授新知識。

初中第一年，每一個章節都是在打基礎，上圖标紅的六章書，都是在為日後的計算打下基礎，他們共同構成了所有理科能力裡面一個最重要的部分——運算能力。

同理，第四章《幾何圖形初步》以及第五章《相交線與平行線》是線和角的初步認識，是幾何的開端，第七章《平面直角坐标系》是函數重要的前置知識。

這些内容，單獨拿出來都不難，因此小學課内基礎過關，學習态度認真的學生，普遍學得不錯。雖然中考單獨出題也不多，但你能說他它們不重要嗎？

整式學不好，初二的因式分解、分式就會吃力，平面直角坐标系不過關，初二下學期起開啟的函數之路必然不會順暢，這條路除了包括初中的一次函數、二次函數和反比例函數，還包括高中的函數性質、基本初等函數、三角函數，乃至解析幾何，圓錐曲線。

多思考新知識和舊知識之間的關聯性，你就會發現，出現在高一課本上的一元二次不等式，其實不過是初中二次函數圖像的變形，根本都算不上什麼新知識。

多思考新題目和舊題目之間的關聯性，你就會發現，每一道新題的某一部分都是自己以往見過的，舊瓶換新酒。

要知道，大考出題者也是很艱難的，知識也就那些，在不能超綱的前提下，如何把固有考點玩出新花樣，也是撓破頭的事情。

至于想象力，那更是現代人的稀缺資源。充足的想象力，能夠在腦中構建起一幅一幅的圖像，在函數問題，立體幾何，解析幾何裡就會事半功倍。這一點，我國著名數學家華羅庚甚至曾為此賦過一首詩：

這兩項能力的缺失，可能就是很多孩子數學桎梏的内因。但是，我們的教育卻顯得不夠重視，甚至一直扼殺着學生的這兩項能力。

過度的超前學習，硬塞的奧數知識，不理解原理卻被要求背誦的公式，執着于“xx模型”的套路化解題，一些知名線上機構廣告裡常常宣揚的“xx個解題大招”……這些都是具體表現。

風清揚說過：“活學活使，隻是第一步。要做到【出手無招，那才真是踏入了高手的境界】。金庸筆下武俠的最高境界，大概就是解題的最高境界。

但是我們畢竟要應對考試，記憶的重複訓練依然是短期提高的最佳做法。既然是最高境界，能達到者也寥寥，不要說學生，老師也是如此，題目日新，老師也要不斷精進。

但是我們日常可以有意識地嘗試，每學習一個新知識，或是遇到新題目的時候，首先思考一下有哪些地方和我腦海中某個角落裡的東西有點像，進而把它調取出來比對。這大概也是“帶着腦子學習”的一種具體表現吧。

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