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求體積的練習題含答案

教育更新时间:2024-06-15 23:17:19

求八面體的體積-高中題

一個單位正立方體的每個面的中心相互連接形成了一個正八面體，求這個八面體的體積。

求體積的練習題含答案（求八面體的體積-高中題）1

解：如圖把八面體分成兩個四面體，

求體積的練習題含答案（求八面體的體積-高中題）2

而四面體的底面是一個正方形，

求體積的練習題含答案（求八面體的體積-高中題）3

其邊長為a,

求體積的練習題含答案（求八面體的體積-高中題）4

由于椎體（四面體）的面積=Sh/3, S是底面積， h是椎體的高。

其中底面面積

求體積的練習題含答案（求八面體的體積-高中題）5

而高是1/2，所以四面體的體積：

求體積的練習題含答案（求八面體的體積-高中題）6

最後八面體的體積為1/6

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