知識點一：四則運算的概念和運算順序

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法或者隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括号的算式裡，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括号，要先算括号裡面的，再算括号外面的；大、中、小括号的計算順序為小→中→大。括号裡面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。

知識點二：0的運算

1、0不能做除數；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達

2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0 = a

3、一個數減去0還得原數；字母表示：a－0 = a

4、一個數減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

5、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

6、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知識點三：運算定律

1、加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把後兩個數相加，再加另一個加數,和不變。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不變。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數,等于把這個數分别同兩個加數（減數）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數不變。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、連減定律：

①一個數連續減兩個數, 等于這個數減後兩個數的和，得數不變；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三個數的加減法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、連除定律：

①一個數連續除以兩個數, 等于這個數除以後兩個數的積，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三個數的乘除法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

知識點四:簡便計算例題

一、常見乘法計算:

1、整數:

25×4=100 125×=1000

2、小數:

0.25x4=1 0.125×8=1

二、加法交換律簡算例題:

50 98 50

=50 50 98

=100 98

=198

三、加法結合律簡算例題

488 40 60

=488 (40 60)

=488 100

=588

四、乘法交換律簡算例題:

0.25x56x4

=0.25×4×56

=1x56

=56

五、乘法結合律簡算例題

99x0.125x8

=99×(0.125x8)

=99x1

=99

六、含有加法交換律與結合律的簡算例題65 28.6 35 71.4

=(65 35) (28.6 71.4)

=100 100

=200

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