太陽表面的平均溫度大約為5400-6000℃，太陽中心的溫度大約為1500E 04℃，太陽整球的平均溫度是多少呢？用斯特藩-玻爾茲曼定律與太陽的年齡可以計算出太陽整求的最低平均溫度。

斯特藩-玻爾茲曼定律

斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmannlaw），又稱斯特藩定律，是熱力學中的一個著名定律，其内容為：一個黑體表面單位面積在單位時間内輻射出的總功率，稱為物體的輻射度或能量通量密度j* 與黑體本身的熱力學溫度T又稱絕對溫度的四次方成正比，寫成公式：

j*=εσΤ^4 …1

式中

J*為物體的輻射度或能量通量密度，一個黑體表面單位面積在單位時間内輻射出的總功率；

ε為黑體相對系數

σ為常數

T為黑體本身的熱力學溫度，也可以認為是整個黑體的平均溫度；

把公式1改寫成下式：

T=(J*/(εσ))^(1/4) …2

我們可以把太陽看成一個黑體輻射時，ε=1（實際上太陽不是黑體，所以ε= 0.727693 才是正确的）

σ為比例系數，稱為斯特藩-玻爾茲曼常數或斯特藩常量。它可由自然界其它已知的基本物理常數算得:

σ=2π^5k^4/(15C^2h^3) …3

式中：

π=3.1415926 ，圓周率；

k=1.38065E-23，j/K，玻爾茲曼常量；

C=2.99792458E 08m/s，真空中的光速；

h=6.62607E-34 J.S，普朗克常數；

代入上式3後計算結果：

σ=5.670374E-08 Wm^-2K^-4

從以上可知，隻要我們計算出太陽的輻射度或能量通量密度J*就能計算出太陽的整球平均溫度T

如何計算太陽的J*呢？

大家知道太陽從誕生那天起至今已有45.68億年，一直在進行着氫核聚變，并生成了下列物質

從上表中可以看出：

每個新形成元素成分所消耗氫的質量百分數，可用氫核聚變時所形成的新原子量的虧損來計算。

太陽的總質量：1.98910E 30kg

太陽燃燒的總氫量：5.29708E 29kg

太陽輻射的熱量所消耗掉的總物質M：3.79023E 27kg

用質能方程式把太陽消耗的物質轉換成能量：

E=MC^2 …4

式中光速

C=2.99792458E 08m/s

M=3.79023E 27kg

代入4式得：

E= 3.406489E 44(W)

太陽的年齡

Ts=45.68億年，

換算成秒:

Ts=1.44E 17秒

太陽的表面積為

S=4πr^2 …5

式中：

S太陽的表面積

π圓周率=3.1415926

r太陽的半徑 r=6.960000E 08m

代入5式得：

S=6.08735E 18 m^2

太陽的輻射強度J*等于太陽的總輻射能量E除以太陽的表面積S和太陽形成輻射的時間Ts*（即太陽的年齡）：

J*=E/（STs） …6

将已知數值代入6式

J*=3.88459E 08 W/m^2s

再将以上J*、σ和ε數值代入公式2得：

T=(J*/(εσ))^(1/4) = 9098.23899 K

這就是太陽的整球的平均溫度，所以有人認為太陽的溫度隻有26℃，是沒有理論根據，更需要可靠的觀測數據來支持。

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