案例一

已知：圓盤質量M=50kg，圓盤直徑D=500mm，圓盤最高轉速60rpm，請選擇伺服電機及減速機，構件示意圖如下：

計算圓盤轉動慣量

JL= MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625kg.cm2

假設減速機減速比1：R，則折算到伺服電機軸上負載慣量為15625/ R2。

按照負載慣量<3倍電機轉子慣量JM的原則,如果選擇400W電機，JM= 0.277kg.cm2，則15625 / R2 < 3*0.277，R2>18803，R>137，輸出轉速=3000/137=22rpm，不能滿足要求。

如果選擇500W電機，JM=8.17kg.cm2，則15625 / R2<3*8.17，R2>637，R>25，輸出轉速=2000/25=80rpm，滿足要求。

這種傳動方式阻力很小，忽略扭矩計算。

案例二

已知：負載重量M=50kg，同步帶輪直徑D=120mm，減速比R1=10，R2=2，負載與機台摩擦系數µ=0.6，負載最高運動速度30m/min，負載從靜止加速到最高速度時間200ms，忽略各傳送帶輪重量，驅動這樣的負載最少需要多大功率電機？構件示意圖如下：

1.計算折算到電機軸上的負載慣量

JL=M * D2 / 4 / R12 =50 * 144 / 4 / 100 =18kg.cm2

按照負載慣量<3倍電機轉子慣量JM的原則

JM>6kg.cm2

2.計算電機驅動負載所需要的扭矩

克服摩擦力所需轉矩Tf=M*g*µ*(D/2)/ R2/R1

= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10

= 0.882N.m

加速時所需轉矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1

=50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10

=0.375 N.m

伺服電機額定轉矩>Tf ，最大扭矩>Tf Ta

3.計算電機所需要轉速

N= v/(πD)*R1

= 30 / (3.14 * 0.12) * 10

= 796 rpm

案例三

已知：負載重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直徑DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系數µ=0.2，機械效率η=0.9，負載移動速度V=30m/min，全程移動時間t=1.4s，加減速時間t1=t3=0.2s，靜止時間t4=0.3s。請選擇滿足負載需求的最小功率伺服電機，構件圖如下：

1.計算折算到電機軸上的負載慣量

重物折算到電機軸上的轉動慣量JW=M*(PB/2π)2

=200*(2/6.28)2

=20.29kg.cm2

螺杆轉動慣量JB=MB*DB2 /8

=40*25/8

=125kg.cm2

總負載慣量JL=JW JB=145.29kg.cm2

2.計算電機轉速

電機所需轉速N=V/PB

=30/0.02

=1500rpm

3.計算電機驅動負載所需要的扭矩

克服摩擦力所需轉矩Tf=M*g*µ*PB/2π/η

=200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9

=1.387N.m

重物加速時所需轉矩TA1=M*a*PB/2π/η

=200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9

=1.769N.m

螺杆加速時所需要轉矩TA2=JB*α/ η=JB*(N*2π/60/t1)/η

=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9

=10.903N.m

加速所需總轉矩TA=TA1 TA2=12.672N.m

4. 選擇伺服電機

伺服電機額定扭矩 T>Tf且T >Trms

伺服電機最大扭矩Tmax>Tf TA

最後選定ECMA-E31820ES電機。

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