一、公因數和公倍數
1、最大公因數：兩個數共同的因數中，最大的一個即為最大公因數。
2、最小公倍數：兩個數共同的倍數中，最小的一個即為最小公倍數。
例如：10的因數有1、2、5、10；25的因數有1、5、15。則最大公因數為 5。
10的倍數有10、20、30、40、50等；25的倍數有25、50、75等。則最小公倍數為50。
【例題】為加強治安防控，現計劃在一段L形的圍牆（如下圖）上安裝治安攝像頭，其中A點到B點長度為750米，B點到C點長度為1350米。按要求ABC三個位置必須安裝一個攝像頭，且相鄰兩個攝像頭之間的距離要保持一緻，則整段圍牆至少需要安裝（ ）個攝像頭。
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
解析：ABC三個位置必須安裝一個攝像頭，且相鄰兩個攝像頭之間的距離一緻，即間隔距離為AB=750米、BC=1350米的公約數； 總距離一定，間隔距離越大，安裝的攝像頭個數就越少，750和1350的最大公約數為150； 攝像頭個數最少＝總距離÷間距 1=（750＋1350）÷150＋1＝15個。
二、整除
整除的判定技巧
1、尾數法
2、和數法
3、差數法
其實判定整除，沒必要研究各類資料上的方法，如上述方法。複雜麻煩，浪費時間，并且還不一定準确。
那麼對于簡單的數字，我們一眼就可以判定是否整除；對于複雜較大的數字我們可以直接除一下就知道，也是很快的。尤其是對于應考，我們必須找出最快的解題方法，不管是不是專業。
【例題】某單位從理工大學、政法大學和财經大學總計招聘應屆畢業生三百多人。其中從理工大學招聘人數是政法大學和财經大學之和的80%，從政法大學招聘的人數比财經大學多60%。問該單位至少再多招聘多少人，就能将從這三所大學招聘的應屆生平均分配到7個部門?
A.6
B.5
C.4
D.3
正确答案：A，
解析：設财經大學畢業生有x人，那麼政法大學的畢業生有1.6x人，那麼政法大學和财經大學共有2.6x人，則理工大學有80%×2.6x=2.08x人，共有x 1.6x 2.08x=4.68x(人)。因為共有300多人，4.68x=117/25*x，當且僅當x=25*3時，共有117×3=351(人)，351÷7=50……1，至少再招聘6人才能使招聘的應屆生平均分成7個小組。因此，選擇A選項。
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