練習題

時間到，你沒做完嗎？沒有！沒關系，相信你看完下面的内容後就能做到這一點了。

要想在短時間内完成上面這四道題，按着三年級同學平時學習的方法可能有些困難。這裡需要使用簡便的方法，就是下面要學習的巧算。

加、減、乘、除四則運算中，使運算簡便的常用巧算方法有:湊整、改變運算順序、拆分等。

下面先來學習第一種方法：

在四則運算中，把已知數湊成整十、整百、整千的數以後在計算，使運算簡便的方法。

例題一

算式中都有接近整百、整千的數；把接近整百、整千的數湊整後再計算。

試一試

把一個數直接湊成整十、整百、整千再計算，我們把這種湊整方法稱為直接湊整法。

例題二

這道題中，把每個加數都看作70再計算，這種方法叫作基準數法，這裡的70就是基準數。

試一試

通過上面兩道例題可以發現，如果算式中有加數接近整十、整百、整千，用直接湊整法比較簡便；如果幾個加數都接近某一個整數，那麼用基準數法比較簡便。

1、湊整，使運算簡便。

2、使算式變成幾個相同加數的和，用乘法算使運算簡便。

3、使計算過程中間的得數較小，使運算簡便。

例題三

通常在連乘算式中，讓雙數與個位為5的數先乘，會使計算簡便一些，特别使5×2=10、25×4=100、125×8=1000這樣的數。

在繼續學習之前，我們先來學習兩個運算性質。

運算性質

（1）一個數減去兩個數的和，等于這個數依次減去和裡的每一個加數。

運算性質

（2）一個數減去兩個數的差，等于這個數減去被減數再加上減數。

運用運算性質改變運算順序，有時能使計算簡便，但要注意運算符号的改變，初學時注意多于性質對照，計算完成後要進行驗算，檢查簡算方法是否正确。

試一試

例題四

例題四

以上兩題中連加的一串數，每相鄰兩個數的差都相等，這樣的一串數叫等差數列，每一個數叫做一項，第一個數叫首項，最後一個數叫末項，這串數的個數叫項數。

可得到求等差數列的和簡算公式：

例題五

利用公式求和是比較簡便的方法，但要注意隻有當加數成等差數列時才能使用。

當等差數列的項數是單數時，除了應用公式簡算外，還能用另一種方法---中數法。

中數法公式：

例題五

使用等差數列求和公式和中數法公式時要注意：

(1)加數應成等差數列排列

(2)隻有項數為單數時才能用中數法，而等差數列求和公式無論項數是單數還是雙數都可以使用。

試一試

把算式中的有些已知數拆分成兩個數的和、差或幾個因數的積，可以使計算簡便。

例題六

例題六

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